基于隨機近鄰嵌入的三維形體等距形變.pdf

1、三維形體研究已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)十年的發(fā)展，并取得了豐碩的成果,為諸如三維游戲、醫(yī)療研究、三維打印、虛擬現(xiàn)實研究、分子生物學研究、等諸多領(lǐng)域提供了方便。但是對于復雜的非剛性形體的研究仍然具有一定的挑戰(zhàn)性。非剛性形體具有相同內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)，并且認為形體所有的形變姿態(tài)是等距的。因此我們用內(nèi)部距離來描述這種等距幾何關(guān)系。三維形體的內(nèi)部距離是任意兩點三維形體內(nèi)部的最短路徑的長度，具有等距不變性。隨機近鄰嵌入算法是一種利用概率工具來度量其相似性程度的流行嵌

2、入算法。這種流行嵌入的方法應用到三維形體上，用內(nèi)部距離取代原始數(shù)據(jù)空間的歐式距離，對三維形體的進行等距形變得到“標準型”。利用“標準型”，現(xiàn)有的剛性形體相關(guān)技術(shù)就能得到直接應用。本文的展開主要圍繞以下幾個方面：
　　首先，本文詳細介紹了隨機近鄰嵌入算法SNE、t-SNE、探討了基于柯西分布的隨機近鄰嵌入算法 Ca-tSNE，嘗試基于對稱 KL散度的隨機近鄰嵌入算法SKL-tSNE。接著，詳細介紹三維形體距離特征的提取,包括基于體素

3、的三維內(nèi)部距離計算和特征關(guān)鍵點的提取。然后將隨機近鄰嵌入算法應用在三維等距形變上，進行定性和定量的對比分析，通過實驗效果驗證各算法在三維形體等距形變中的有效性和優(yōu)勢。本文主要是在TOSCA圖形庫、以及SHREC07圖形庫上做了大量的形體等距形變研究實驗。發(fā)現(xiàn)基于內(nèi)部距離的t-SNE算法在三維等距形變中取得了很好的效果；基于柯西分布的隨機近鄰嵌入算法Ca-tSNE則可以靈活的面對各種三維模型，選擇合適的尺度參數(shù)?，可以得到最優(yōu)的形變效果。