自相關(guān)橢球線性模型的約束推斷研究.pdf

1、由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，在大量統(tǒng)計(jì)問題中，需要在某些約束條件下對(duì)模型進(jìn)行回歸分析，因此對(duì)帶約束的線性模型的研究就很有應(yīng)用價(jià)值和意義。約束估計(jì)問題已經(jīng)引起了人們的廣泛關(guān)注。本文介紹了約束估計(jì)問題，在對(duì)稱線性模型和橢球線性混合效應(yīng)模型的研究基礎(chǔ)上，基于重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，考慮在上述模型中加入相關(guān)結(jié)構(gòu)，并針對(duì)等式和不等式兩種情形，給出了線性等式約束下其極大似然估計(jì)的迭代算法。本文將圍繞這一主題展開討論，并運(yùn)用Monte Carlo模擬和弗雷明漢心臟數(shù)

2、據(jù)中的膽固醇水平的實(shí)例充分驗(yàn)證本文模型和估計(jì)方法的高效性。歸納起來，本碩士論文的主要內(nèi)容如下:
　　第一章綜述性地介紹了約束估計(jì)問題的研究背景和研究現(xiàn)狀?？紤]到模型的穩(wěn)健性，并得到縱向數(shù)據(jù)更優(yōu)良的參數(shù)估計(jì)，本文詳細(xì)地介紹了兩個(gè)廣泛應(yīng)用的模型:對(duì)稱線性模型和橢球線性混合效應(yīng)模型。同時(shí)回顧了橢球分布的基本性質(zhì)與約束優(yōu)化中的KT條件。
　　第二章研究了帶相關(guān)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱線性模型的約束估計(jì)問題。首先進(jìn)行模型介紹，分析模型的合理性，其次

3、，給出在線性等式約束下參數(shù)的極大似然估計(jì)迭代式，分析線性不等式約束的處理辦法。進(jìn)一步，用Monte Carlo模擬和實(shí)例說明模型的有效性與估計(jì)的精確性，并且在三種分布下運(yùn)用三個(gè)近似的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和對(duì)比。
　　第三章與上一章類似，基于重復(fù)測(cè)量，討論了帶自相關(guān)結(jié)構(gòu)的橢球線性混合模型的約束估計(jì)問題。利用約束極大似然估計(jì)法得到了參數(shù)約束估計(jì)的迭代算法，并分別通過隨機(jī)模擬和實(shí)例分析對(duì)所建模型約束估計(jì)的方法進(jìn)行論證。
　　第四