維納過(guò)程尾概率估計(jì)不等式的推廣.pdf

1、關(guān)于Wiener過(guò)程增量的尾概率的估計(jì)不等式在討論Wiener過(guò)程增量的性質(zhì)中十分有用，像Levy連續(xù)模定理及Wiener過(guò)程增量有多大的證明都依賴于這一不等式。本文將給出了這類不等式的一個(gè)推廣，并進(jìn)一步擴(kuò)充到了二維維納過(guò)程的尾概率估計(jì)，期望可以進(jìn)一步討論關(guān)于Wiener過(guò)程的增量。本文共分為三章： 第一章為引言。在這章節(jié)中，簡(jiǎn)要地介紹了Wiener過(guò)程作為隨機(jī)過(guò)程中重要的一類，它與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，和關(guān)于此過(guò)程一些已經(jīng)取得的

2、重要成果，以及與本論文有關(guān)的一些工作。 第二章為準(zhǔn)備知識(shí)。在這章節(jié)中，首先，給出了本論文所要用到的一些記號(hào)和Wiener過(guò)程在[s，t]上的加權(quán)線性組合的定義。其次，給出了本論文在證明結(jié)論中所要用到的一些重要的引理和命題。 第三章為定理的證明。首先，討論了在第二章中定義下的Wiener過(guò)程在加權(quán)線性組合下尾概率估計(jì)，與文獻(xiàn)[3]中的定理1.1.1有類似的結(jié)論，但本文的結(jié)論包含了文獻(xiàn)[3]中的定理1.1.1，d=1時(shí)就是文