2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、假設(shè)X=(Xt,Ft)t≥0是定義在R上的擴(kuò)散過程,滿足隨機(jī)微分方程dXt=μ(Xtdt)+σ(Xt)dBt,X0=x0,其中B=(Bt)t≥0是出發(fā)于零的標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),μ,σ是定義在R上的連續(xù)函數(shù),當(dāng)x≠0時(shí),σ(x)>0。我們定義泛函數(shù)J=(Jt,Ft)t≥0,其中Jt=∫0tφ(Xs)ds,t≥0,φ是一個(gè)非負(fù)的連續(xù)函數(shù)。在適當(dāng)?shù)臈l件下,我們給出sup0≤t≤Υ|Xt|的Lp模和JΥ的Lp模之間的不等式,這里Υ是一個(gè)停時(shí)。特別地,

2、對(duì)于一個(gè)出發(fā)于零的δ>0維Bessel過程Z,我們證明不等式對(duì)于所有的00,Cp和cp是僅依賴于p的正常數(shù),Hμ,hμ分別是x(?)(e2μx-2μx-1)/2μ2和x(?)(e-2μx+2μx-1)/2μ2在(0,∞)上的反函數(shù)。最后作為

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