一類(lèi)二層多目標(biāo)混合模型最優(yōu)解的研究.pdf

1、上世紀(jì)七十年代以來(lái)，層次分散系統(tǒng)優(yōu)化決策問(wèn)題被人們研究。生活中所需要的實(shí)際的系統(tǒng)，大部分可看作是二層決策系統(tǒng)，所有多層決策系統(tǒng)均可看成一系列二層決策系統(tǒng)的復(fù)合。二層規(guī)化具有特殊的數(shù)學(xué)規(guī)劃結(jié)構(gòu)，是一種有約束條件，而約束條件中又含有優(yōu)化問(wèn)題的極值問(wèn)題，是靜態(tài)Stackelberg對(duì)策和極大極小問(wèn)題的推廣，有自己的實(shí)際背景及應(yīng)用價(jià)值，已受到大力關(guān)注，諸如經(jīng)濟(jì)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，管理科學(xué)，運(yùn)籌學(xué)，系統(tǒng)科學(xué)等等的很多領(lǐng)域，并引起了眾多學(xué)者和專(zhuān)家的興趣。

2、
　　 本文主要研究了二層規(guī)劃的幾個(gè)問(wèn)題。首先是投資決策問(wèn)題，我們將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象成兩層目標(biāo)混合最優(yōu)化模型，利用極小化乘除分目標(biāo)法，構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，將兩層目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化成有約束的單層線性分式規(guī)劃的問(wèn)題，可基于分式規(guī)劃的相關(guān)性質(zhì)，再利用分式規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)算法，新的內(nèi)點(diǎn)法通過(guò)改變迭代停止條件得出混合最優(yōu)化模型的近似K-T點(diǎn)。其次是求解二層規(guī)劃的極大化問(wèn)題，運(yùn)用既約梯度法和最小改變量法求出線性分式規(guī)劃的所有頂點(diǎn)，不同于傳統(tǒng)的方法僅僅求出最優(yōu)