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1、有限群虧D塊的存在性的研究，一直是模表示論研究的重要問(wèn)題之一。本文正是對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究。特別是對(duì)D=<1>的情形，即虧零塊的存在性我們給出了若干群論條件。利用石生明提出的(g，D)-對(duì)的概念，建立了|Φ(g)|與G的(g，D)-對(duì)的個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，從而給出了虧D塊的存在性新的群論刻畫。同時(shí)，還給出了群G中以D為虧群的塊冪等元之和與G/D的虧零塊冪等元和的關(guān)系。其次，給出了一些特殊群的虧零塊存在的群論條件，如冪零群被交換群擴(kuò)張的群，p
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