一類(lèi)Hardy-Sobolev型方程組正解的不存在性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、這篇文章主要研究如下這類(lèi)2k階奇異偏微分方程組｛（-△）ku(x)=|x|σvq(x)（-△）kv(x)=|x|σup(x)以及Hardy-Sobolev型積分方程組｛u(x)=∫Rnvq(y)/|y|-σ|x-y|n-αdyv(x)=∫Rnup/|y|-σ|x-y|n-αdy的解的不存在性結(jié)果，其中x∈Rn\{0}。我們首先證明了該積分方程組與分?jǐn)?shù)階的偏微分方程組具有等價(jià)性，當(dāng)然上述2k階的偏微分方程組就被包括在分?jǐn)?shù)階當(dāng)中。然后，我們

2、證明了積分方程組在p，q分別滿足0＜pq≤1和pq＞1，max{(α+σ)(p+1)/pq-1，(α+σ)(p+1)/pq-1}＞n-α?xí)r其正解的不存在性。最后，基于等價(jià)性，我們得到這類(lèi)分?jǐn)?shù)階的PDE方程組，尤其這類(lèi)整數(shù)高階PDE方程組，也不存在任何的正解。此外，附加討論了帶有雙界函數(shù)c1(x)和c2(x)的Hardy-Sobolev型積分方程組｛u(x)=c1(x)∫Rnvq(y)/|y|-σ|x-y|n-αdyv(x)=c2(x)∫

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