具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究.pdf

1、分類號：分類號：密級：級：無UDC:單位代碼：單位代碼：10118山西師范大學研究生碩士學位論文具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究郭艷英郭艷英指導教師姓名孫樹林副教授山西師范大學數(shù)學與計算機科學學院申請學位級別理學碩士專業(yè)名稱數(shù)學論文提交日期2015年3月31日論文答辯日期2015年5月14日學位授予單位山西師范大學學位授予日期2015年月日答辯委員會主席張勤海教授評閱人劉桂榮教授郭翠花副教授2015年3月

2、31日論文題目:具有脈沖控制的浮游生物系統(tǒng)的研究專業(yè):數(shù)學碩士生:郭艷英簽名:指導教師:孫樹林副教授簽名:摘要本文主要研究了具有生物和化學控制的浮游植物治理系統(tǒng)的動力學行為主要考慮了具有不同固定時刻脈沖和狀態(tài)脈沖的復雜情況對這些系統(tǒng)的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義.全文共分為三章:第一章緒論介紹了本文的研究背景和主要工作以及所用到的預備知識.第二章主要研究了一個浮游植物食草性浮游動物魚三種群食物鏈浮游生物固定時刻脈沖控制模型討論了在一個周

3、期內(nèi)兩次不同固定時刻脈沖控制的方法即在t=(nk?1)T時刻噴灑化學制劑t=nT時刻人工投放魚苗來控制浮游植物的動力學行為.利用脈沖微分方程的Floquet乘子理論和比較定理我們得到了浮游生物滅絕周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件以及系統(tǒng)持久的充分條件并通過數(shù)值模擬驗證了主要理論結果.第三章主要研究了具有常數(shù)魚群的浮游生物系統(tǒng)在狀態(tài)脈沖控制下的動力學行為即當浮游植物達到臨界值h時通過噴灑化學制劑和投放浮游動物的方法來控制浮游植物.通過建立Po