復(fù)合二項(xiàng)模型下的折現(xiàn)罰金函數(shù).pdf

1、本文首先介紹經(jīng)典的Lundberg-Cramer模型的確切表述，獨(dú)立性假定、相對(duì)安全負(fù)荷假定和調(diào)節(jié)系數(shù)假定，以及主要結(jié)果Lundberg-Cramer定理，然后分別用鞅方法和更新論證技巧給予證明，這兩種證明都是現(xiàn)在研究破產(chǎn)問(wèn)題的主要方法，對(duì)他們的介紹有利于理解其他類似的結(jié)果。接下來(lái)簡(jiǎn)要介紹近期在破產(chǎn)論研究中感興趣的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上引入本文的主要結(jié)論：給出在復(fù)合二項(xiàng)模型下，折現(xiàn)罰金函數(shù)的期望(用φ(u)表示)的遞推公式，以及初始盈余為0時(shí)

2、，φ(0)的顯式表達(dá)，從而通過(guò)遞推式，可以求出其他初始盈余時(shí)φ(u)，u=1，2，3…的值，解決了該模型下對(duì)任意給定初始盈余時(shí)，求解折現(xiàn)罰金函數(shù)的期望的問(wèn)題。運(yùn)用了一個(gè)例子來(lái)演示，可以更好的理解該結(jié)果。 φ(u)與傳統(tǒng)的破產(chǎn)概率不同，它不光考慮破產(chǎn)時(shí)刻，還考慮了破產(chǎn)前盈余，破產(chǎn)時(shí)赤字以及利率的影響，并且對(duì)罰金函數(shù)的具體形式?jīng)]有要求，因而威力強(qiáng)大，例如破產(chǎn)概率就只是它的一個(gè)特例。但它的作用遠(yuǎn)不止此，實(shí)際上只要選取特定的罰金函數(shù)的形