廣義Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的鞅分析.pdf

1、鞅論是隨機(jī)過程的一個(gè)前沿理論，鞅論的方法已成為一種強(qiáng)有力的研究工具，正朝著其它一些數(shù)學(xué)分支滲透與交叉，并與其結(jié)論結(jié)合逐漸形成一些新的研究分支，本文則是用鞅分析方法探討廣義Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型及其相關(guān)問題，獲得了一些相關(guān)結(jié)果。 本文首先探討了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型，利用擴(kuò)散逼近法對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型有限時(shí)間內(nèi)的破產(chǎn)概率進(jìn)行了估計(jì)與計(jì)算，運(yùn)用鞅分析方法討論了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型最終破產(chǎn)概率的上界及破產(chǎn)概率表達(dá)式。同時(shí)探討了保單簽入為Poisson分布風(fēng)險(xiǎn)

2、模型、廣義Poisson分布風(fēng)險(xiǎn)模型、雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型、多險(xiǎn)種廣義Poisson分布風(fēng)險(xiǎn)模型的最終破產(chǎn)概率。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的多元化，利息率的不斷變化，以及保險(xiǎn)公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴(kuò)大，根據(jù)保險(xiǎn)公司的實(shí)際情況出發(fā)，模型中又加入了干擾項(xiàng)，模擬公司的不確定因素。 本文從實(shí)際背景出發(fā)，引入一個(gè)新的概念一標(biāo)準(zhǔn)索賠額X<,O>對(duì)于不同的保險(xiǎn)公司以及同一個(gè)保險(xiǎn)公司的不同時(shí)期，X<,O>的取值是不同的。它取決于保險(xiǎn)公司以往的歷史數(shù)據(jù)和保險(xiǎn)公司的規(guī)模。