Maxwell方程反演的小波多尺度方法.pdf

1、小波分析是近年來國際上公認(rèn)的前沿研究領(lǐng)域，它既包含有豐富的數(shù)學(xué)理論，又是工程應(yīng)用中強(qiáng)有力的方法和工具，給許多相關(guān)領(lǐng)域帶來了嶄新的思想。小波分析理論已被成功應(yīng)用于求解偏微分方程，在小波多尺度反演方面也有了一些初步的結(jié)果。本文在這些工作的基礎(chǔ)上，將小波分析及正則—高斯—牛頓法應(yīng)用于Maxwell方程反演模擬，對算法進(jìn)行了探討，得到了新的反演方法。
　　本文較為詳細(xì)地介紹了小波分析的基本理論。采用“Daub4”小波對電磁場及震源分解，引

2、用了了二維空間的分解重構(gòu)算法。引用了Maxwell方程的離散化方法包括Yee的差分格式，并對其離散方程的穩(wěn)定條件，色散問題進(jìn)行了論述.這里引用了幾個吸收條件常用的Mur條件和精度較高但是計算量也相應(yīng)增大的超吸收邊界條件。最后還完成了有耗介質(zhì)中的吸收邊界條件下的反演工作。我們引用了二維小波多尺度方法，完成了Maxwell方程的反演。利用小波變換將震源函數(shù)及電磁場函數(shù)分解在不同的尺度上，充分利用不同尺度之間的聯(lián)系，先在大的尺度上迭代反演，然