一階偏差分方程的混沌化.pdf

1、本文研究了一階偏差分方程混沌化問題，主要討論兩方面的問題．一是離散動力系統(tǒng)的混沌化，二是一階偏差分方程的混沌化．全文分為三章： 第一章，研究了在某種特殊Banach空間上離散動力系統(tǒng)的混沌化問題．第二節(jié)為下面的研究工作做了一些必要的準備，即給出了一些記號、定義及引理．第三節(jié)依據(jù)返回擴張不動點理論建立了Banach空間(有限維或無窮維)中離散動力系統(tǒng)帶一般控制器的兩種混沌化格式，其條件比文獻[16]中定理3.1和3.2的條件弱．第

2、四、五節(jié)用耦合擴張理論分別建立了有限維Banach空間中離散動力系統(tǒng)帶模運算和鋸齒函數(shù)的三種混沌化格式． 第二章，研究了一階偏差分方程的系統(tǒng)尺度為無窮或有限但滿足周期邊界條件時的混沌化問題．建立了九種混沌化格式，其中有些格式要求的條件非常弱，即只需原函數(shù)在某一閉區(qū)間上連續(xù)且滿足Lipschitz條件即可．最后以具體的例子和計算機仿真說明了用本文建立的混沌化格式產(chǎn)生的受控系統(tǒng)具有非常復(fù)雜的動力學行為． 第三章，研究了當系統(tǒng)