基于隱函數(shù)的三維點云重建.pdf

1、隨著技術(shù)的發(fā)展，新的掃描技術(shù)和數(shù)據(jù)采集技術(shù)正推動曲面重建的數(shù)據(jù)集的規(guī)模急劇增加，三維點云的獲取成本也越來越低。由于點云具有獲取簡單，重建精度高等優(yōu)點，使得其在曲面重建中取得巨大研究成果。在三維點云重建技術(shù)中，泊松重建和光滑符號距離重建等隱式曲面重建因魯棒性強、重建質(zhì)量高等優(yōu)點受到了國內(nèi)外學(xué)者們廣泛關(guān)注。但泊松重建沒有引入模型形態(tài)相關(guān)的信息，容易在非水密的曲面邊緣產(chǎn)生大量不規(guī)則且不合適的偽曲面，同時重建質(zhì)量的好壞與法向量是否一致有著直接關(guān)

2、系，且算法耗時長。光滑符號距離函數(shù)算法對網(wǎng)格密度比較敏感，如果網(wǎng)格比較稀疏，解的精度不高，網(wǎng)格太密集雖有可能提高求解的精度，但計算量會劇增，同時導(dǎo)致數(shù)值解的不穩(wěn)定。本文針對他們存在一些缺陷進(jìn)行研究和改進(jìn)，其主要內(nèi)容如下：
　　1、傳統(tǒng)的光滑符號距離算法求解線性方程組的精度與網(wǎng)格疏密程度有關(guān)，本文提出了基于多重網(wǎng)格法的光滑符號距離算法來重建曲面，該方法在迭代初期采用高斯-賽德爾(GS)迭代法光滑網(wǎng)格，在最粗糙網(wǎng)格時采用迭代效率較高的

3、共軛梯度法(CG)，即將GS迭代法和CG法兩種迭代法有機結(jié)合在多重網(wǎng)格，CG法作為基礎(chǔ)迭代法，GS迭代法作預(yù)處理迭代。實驗表明，基于多重網(wǎng)格法的光滑符號距離算法的網(wǎng)格收斂準(zhǔn)確，重建點云模型的表面精準(zhǔn)。
　　2、針對屏蔽泊松重建的點云法向量不一致問題，本文引入移動最小二乘法(MLS)曲面擬合來估計法向量。該方法可以準(zhǔn)確對點云的法向量進(jìn)行法向估計和重定向，獲得一致化的法向量，避免了因有向點集的法向二義性問題導(dǎo)致重建過程中發(fā)生錯誤的拓?fù)?/p>

4、連接，同時可以有效地減少重建時間。進(jìn)而，借鑒光滑符號距離算法中求解線性稀疏矩陣的方法來對屏蔽泊松方程求解，得到指示函數(shù)。最后利用一致化的法向量和優(yōu)化的等值面提取來重建曲面模型。并對屏蔽泊松重建過中基函數(shù)選取進(jìn)行研究，比較不同卷積階次對重建模型的影響。
　　3、傳統(tǒng)的屏蔽泊松重建中，作者在邊界處引入了Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件。其中，Dirichlet邊界條件下，點云模型在區(qū)域邊界關(guān)閉前得到一個封閉的水密性表

5、面，但重建幾何曲面曲率較高，與輸入樣本點存在誤差，準(zhǔn)確性較差；Neumann允許孔洞的表面擴展到邊界域中。但Neumann條件在邊界處，區(qū)域邊界面的法線將與表面相切，邊緣的曲面可能產(chǎn)生錯誤的連接。進(jìn)一步研究分析，本文對點云在邊界域的位置和梯度進(jìn)行了線性組合約束，即Robin邊界條件約束。實驗結(jié)果表明，Robin邊界條件下重建模型表面質(zhì)量更加高，更接近于原始模型表面。
　　本文通過對泊松算法和光滑符號距離算法的重建過程進(jìn)行研究分析，