點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維表面重建方法的研究.pdf

1、在現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)和制造中，經(jīng)常需要對(duì)已有的部件進(jìn)行數(shù)字化并建立其數(shù)學(xué)建模。通過(guò)測(cè)量設(shè)備進(jìn)行采集，得到包含物體表面信息的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)，即點(diǎn)云模型。點(diǎn)云模型具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、存儲(chǔ)空間緊湊、表達(dá)細(xì)節(jié)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)不同需要，通常采用不同的曲面表達(dá)方法對(duì)它們表示的模型進(jìn)行曲面重建，這種處理方式稱為逆向工程。點(diǎn)云模型具有有大規(guī)模，高密度等特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)云模型曲面重建算法的效率和性能提出更高的要求。
　　 點(diǎn)云表面重建按重建得到的表面形式可分為顯

2、式重建和隱式重建兩類(lèi)，顯式表面精確描述表面的位置，隱式表面重建方法通過(guò)標(biāo)量函數(shù)的等值面來(lái)表達(dá)。常用的顯式重建方法有參數(shù)曲面和三角化表面，隱式方法中場(chǎng)函數(shù)法和徑向基函數(shù)方法應(yīng)用廣泛。
　　 本文進(jìn)行的主要工作包括：
　　 1.研究了顯式重建和隱式重建中的三種典型方法，分別是Power Crust算法、距離函數(shù)法、徑向基函數(shù)變分重建方法，并對(duì)算法原理、復(fù)雜度和適用性進(jìn)行深入分析，本文主要研究基于徑向基函數(shù)隱式重建方法；

3、>　　 2.討論了徑向基函數(shù)插值原理、穩(wěn)定性、唯一性及求解方法，為本文算法提供理論基礎(chǔ)，總結(jié)了提高徑向基函數(shù)求解效率和處理大規(guī)模點(diǎn)云數(shù)據(jù)的四種方法，分別是采用緊支撐徑向基函數(shù)、多層次法、單元分解和快速多極法；
　　 3.提出了自適應(yīng)中心點(diǎn)選取的重建方法，采用k-d樹(shù)建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用單元分解原理在中心點(diǎn)的局部采用二次曲面逼近點(diǎn)云數(shù)據(jù)并根據(jù)局部點(diǎn)密度和幾何復(fù)雜度確定影響半徑，采用緊支撐徑向基函數(shù)進(jìn)行全局求解，并對(duì)得到的隱式曲