一類(lèi)帶可變核的奇異積分算子在某些空間上的有界性.pdf

1、調(diào)和分析中，Riesz變換具有深刻的偏微分方程背景，圍繞它的研究一直是人們感興趣的問(wèn)題之一，并取得了豐富的成果.帶齊性核或粗糙核的分?jǐn)?shù)次積分就是圍繞Riesz變換發(fā)展起來(lái)的一個(gè)非?；钴S的課題.另一方面，Calderon與Zygmund將Riesz變換推廣到了卷積算子——即經(jīng)典的Calderon-Zygrnund算子，由此又推廣到了帶可變核的積分算子.帶可變核的積分算子雖然不是真正意義下的卷積算子，但是也有卷積的成分在內(nèi)，可以稱(chēng)為是“不完

2、全卷積”，是第二代的Calderon-Zygmund算子.本文討論的就是帶可變核的奇異積分算子與分?jǐn)?shù)次積分算子. 帶齊性核的分?jǐn)?shù)次積分在函數(shù)空間上的有界性許多已得到解決，但是帶可變核的積分算子的有界性仍有許多未完善的地方.近年來(lái)，隨著函數(shù)空間的分解理論的完善，尤其是Herz型Hardy空間的分子刻劃的完善，使得我們可以進(jìn)一步地討論帶可變核的積分算子的一些有界性.我們利用已有結(jié)果結(jié)合Hardy空間與Herz型Hardy空間的分解理

3、論得到了帶可變核的奇異積分算子和分?jǐn)?shù)次積分算子在這兩類(lèi)空間上的新的有界性結(jié)果.主要結(jié)果如下。 (i)對(duì)某些0