三維自治混沌系統(tǒng)的分析、同步與電路實現(xiàn).pdf

1、三維自治混沌系統(tǒng)的分析、同步與電路實現(xiàn)A n a l y s i s ，S y n c h r o n i z a t i o n a n d C i r c u i tI m p l e m e n t a t i o n 0 f aT h r e e —d i m e n s i o n a lA u t o n o m o u s C h a o t i cS y s t e m學(xué)科專業(yè)：控制科學(xué)與工程研究生：胡雪蘭指導(dǎo)教師：張國

2、山教授天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院二零一五年十一月摘要混沌運動是非線性動力學(xué)系統(tǒng)中獨有的運動現(xiàn)象，其具有豐富而復(fù)雜的非線性運動特性。由于混沌系統(tǒng)在保密通信和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的特殊應(yīng)用，構(gòu)造具有新特性的混沌系統(tǒng)同時探討其潛在的應(yīng)用價值，一直是非線性領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點課題。本文旨在構(gòu)造一個具有新特性的自治混沌系統(tǒng)，并對該混沌系統(tǒng)進(jìn)行同步控制、一維多翅膀擴(kuò)展、網(wǎng)格多翅膀擴(kuò)展。同時在M u l t i s i I I l 電路仿真平臺上給出了相應(yīng)的

3、模擬電路實現(xiàn)。本文構(gòu)造了一個新三維自治混沌系統(tǒng)，通過對混沌系統(tǒng)的L y a p 吼o v 指數(shù)譜和分岔圖的仿真分析可得，新混沌系統(tǒng)具有如下特殊的新性質(zhì)：混沌系統(tǒng)不僅具有雙恒L y 印u I l o v 指數(shù)譜混沌鎖定，并且混沌鎖定以后的混沌狀態(tài)變量的幅值和相位可以調(diào)節(jié)控制。通過理論分析和仿真實驗相結(jié)合驗證了新混沌系統(tǒng)的這些新特性。通過選擇恰當(dāng)?shù)姆蔷€性同步控制器，完成了同結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的自同步控制實驗。同時，在M u l t i s i m

4、 仿真軟件上對新構(gòu)造的混沌系統(tǒng)進(jìn)行了電路仿真，結(jié)果驗證了新混沌系統(tǒng)的可實現(xiàn)性。對新混沌系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，發(fā)現(xiàn)新系統(tǒng)具有特殊的平衡點和特殊的吸引子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。引入適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)例如偶對稱多分段平方函數(shù)族等，新混沌系統(tǒng)可在某一方向上實現(xiàn)擴(kuò)展其指標(biāo)2 的鞍焦平衡點，從而實現(xiàn)單方向上的多翅膀擴(kuò)展。在一維多翅膀混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，再引入一個階梯波非線性序列函數(shù)，可實現(xiàn)新混沌系統(tǒng)在另一個方向上的指標(biāo)2 的鞍焦平衡點的擴(kuò)展，最終達(dá)到將其擴(kuò)展成網(wǎng)格多翅膀