基于貝葉斯方法的均勻分布變點(diǎn)的估計(jì).pdf

1、變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析是一門(mén)較新但是發(fā)展快速的課題，1954年P(guān)age在研究自動(dòng)生產(chǎn)線上產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)時(shí)首次提出變點(diǎn)問(wèn)題。直到20世紀(jì)80年代，才有學(xué)者將貝葉斯方法應(yīng)用于變點(diǎn)分析問(wèn)題中。在應(yīng)用貝葉斯方法時(shí)，前人討論的重點(diǎn)都集中在指數(shù)分布族等一些常見(jiàn)的分布，本文則致力于統(tǒng)計(jì)學(xué)中另一個(gè)重要的分布—均勻分布—的變點(diǎn)探測(cè)。
　　本文首先提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的均勻分布變點(diǎn)模型，借此給出了所研究問(wèn)題的基本形式和文章的目標(biāo)—求出變點(diǎn)的估計(jì)。然后在求解模型的過(guò)程中

2、，介紹了幾種先驗(yàn)分布的選取方法，包括連續(xù)均勻無(wú)信息先驗(yàn)、離散均勻無(wú)信息先驗(yàn)、廣義先驗(yàn)、Jeffreys無(wú)信息先驗(yàn)和共軛先驗(yàn)，同時(shí)介紹了先驗(yàn)分布超參數(shù)的三種估計(jì)方法，包括經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)以及應(yīng)用了貝葉斯理論的ML-Ⅱ型估計(jì)方法。在這些先驗(yàn)分布以及超參數(shù)的估計(jì)之下，求出了變點(diǎn)后驗(yàn)分布的密度函數(shù)，并據(jù)此對(duì)變點(diǎn)的位置做出估計(jì)。在前文理論的基礎(chǔ)上，利用Matlab模擬數(shù)據(jù)對(duì)所建立模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬結(jié)果顯示此方法對(duì)變點(diǎn)的估計(jì)結(jié)