基于半?yún)?shù)估計(jì)Copula函數(shù)選擇準(zhǔn)則問題的研究.pdf

1、基于半?yún)?shù)估計(jì)的Copula函數(shù)選擇準(zhǔn)則問題的研究CopulaInfmationCriterionbasedonsemiparametricestimation學(xué)科專業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研宄生:王乃瑩指導(dǎo)教師:梁馮珍副教授天津大學(xué)理學(xué)院二零一六年五月中文摘要模型是人們對(duì)客觀現(xiàn)象的反映及描述。針對(duì)數(shù)據(jù)來建立相應(yīng)模型是解決有關(guān)問題的重要方法。其中，模型的選擇問題作為統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，具有十分重要的研宄意義。Copula函數(shù)是連接邊緣分布和聯(lián)合

2、分布的一類函數(shù)，它作為一種有效的數(shù)據(jù)建模工具，在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。運(yùn)用Copula函數(shù)來建立模型的首要任務(wù)是在給定的Copula函數(shù)族中，選取一個(gè)合適的Copula函數(shù)模型。基于全參數(shù)極大似然估計(jì)的AIC準(zhǔn)則是常用的模型選擇標(biāo)準(zhǔn)。而在實(shí)際應(yīng)用中，往往將其用于半?yún)?shù)偽極大似然估計(jì)，因此存在模型選擇的偏差。CIC準(zhǔn)則適用于半?yún)?shù)偽極大似然估計(jì)，但對(duì)于大部分在邊界處增長過快的Copula密度函數(shù)該準(zhǔn)則失效。本文基于此，建立適用于半?yún)?/p>

3、數(shù)的Copula函數(shù)模型選擇準(zhǔn)則，并進(jìn)行有關(guān)的分析和比較。首先介紹Copula函數(shù)的相關(guān)理論，主要包括幾種常見的Copula函數(shù)以及Copula函數(shù)估計(jì)方法。其次，系統(tǒng)闡述幾種重要的Copula函數(shù)選擇準(zhǔn)則，主要包括AIC準(zhǔn)則，CIC準(zhǔn)則以及xvCIC準(zhǔn)則，詳細(xì)說明每種模型的適用范圍和建立過程。對(duì)CIC準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)，建立wCIC準(zhǔn)則，即降低Copula密度函數(shù)在邊界處的權(quán)重，是CIC準(zhǔn)則的加權(quán)版本。wCIC準(zhǔn)則打破了原準(zhǔn)則的局限性，適用