約束Hamilton系統(tǒng)對(duì)稱性的應(yīng)用.pdf

1、該文回顧了約束Hamilton系統(tǒng)量子化幾種方法,主要是Faddeev-Senjanovic路徑積分量子化方法和Faddeev-Jackiw量子化方法.并對(duì)約束Hamilton系統(tǒng)的對(duì)稱性:Noether定理、Noether恒等式、正則Ward恒等式和量子Noether定理作了簡(jiǎn)單敘述.該文首先對(duì)規(guī)范變換生成元和第一類約束之間關(guān)系作了討論.基于同時(shí)含有第一類和第二類約束的約束Hamitlon系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,重新分析了Dirac猜想的原始

2、提出.在一個(gè)Dirac猜想的反例中,Lagrange方法和Hamilton方法所得規(guī)范變換不一致,說(shuō)明Dirac猜想在該例中失效.還證明了擴(kuò)展相空間正則Noether恒等式,并由此也說(shuō)明了Dirac猜想在該例中失效.從FJ量子化方法出發(fā),對(duì)含有Chem-Simons項(xiàng)的(2+1)維Cp<'1>非線性σ模型進(jìn)行量子化,得到和Dirac正則量子化方法一致的結(jié)果.說(shuō)明FJ量子化方法在該模型中有效.FJ量子化方法是一種比Dirac正則量子化方法

3、更簡(jiǎn)單、更直接的量子化方法.最后用FS路徑積分量子化方法對(duì)含Mawell-Chem-Simons項(xiàng)的(2+1)維Cp<'1>非線性σ模型進(jìn)行量子化.按Dirac處理,該系統(tǒng)的第一類約束給出規(guī)范變換生成元,規(guī)范變換生成元生成規(guī)范變換,生成泛函在規(guī)范變換下不變得到正規(guī)頂角的Ward恒等式.并從在整體變換下有效作用量不變得到量子Noether定理.當(dāng)整體變換為旋轉(zhuǎn)變換時(shí),可得量子守恒荷為分?jǐn)?shù)自旋.還對(duì)分?jǐn)?shù)量子Hall效應(yīng)系統(tǒng)中組合Bose子系