雙延遲微分方程Rosenbrock方法的穩(wěn)定性分析.pdf

1、這篇論文共分為四章的內(nèi)容，它主要研究了雙延遲微分方程Rosenbrock方法的穩(wěn)定性分析。首先研究這個雙延遲微分方程的穩(wěn)定性質(zhì)，進一步再應用一類介于顯式公式與隱式公式之間的Runge-Kutta公式——Rosenbrock方法求解此雙延遲微分方程。
　　首先，給出了一些延遲微分方程的應用?；仡櫫搜舆t微分方程精確解穩(wěn)定性理論的一些經(jīng)典的最近的研究發(fā)展狀況，進一步，又列舉了一些最近的關(guān)于延遲微分方程各種不同數(shù)值方法的數(shù)值穩(wěn)定性結(jié)果。<

2、br>　　其次，針對一般的非線性雙延遲微分方程研究了此類方程的穩(wěn)定性質(zhì)，分析了其精確解的有界穩(wěn)定性與漸進穩(wěn)定性，分別給出了非線性雙延遲微分方程有界穩(wěn)定與漸進穩(wěn)定的充分條件。進一步，推導了線性雙延遲微分方程漸進穩(wěn)定的一個充分條件。
　　最后，簡單地介紹了Rosenbrock方法。進一步，通過Lagrange插值構(gòu)造了一類求解線性雙延遲微分方程的Rosenbrock方法，證明了對于這種雙延遲微分方程而言，Rosenbrock方法是GP