復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模及病毒傳播機(jī)制研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(Complexnetworks)是對復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象,霍金曾說:“二十一世紀(jì)是復(fù)雜性的世紀(jì)”。復(fù)雜系統(tǒng)是由相互作用的眾多子系統(tǒng)組成,當(dāng)把其子系統(tǒng)抽象成節(jié)點(diǎn),把子系統(tǒng)之間的相互作用或者相互關(guān)聯(lián)抽象成節(jié)點(diǎn)之間的連線,這樣復(fù)雜系統(tǒng)就可以抽象成為一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),所以說復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象。將復(fù)雜系統(tǒng)抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)便于在宏觀和微觀兩個(gè)層面對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究分析。在工程技術(shù)等方面,也有大量的真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也可以理解

2、為是其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抽象。在小世界網(wǎng)絡(luò)模型與BA網(wǎng)絡(luò)模型出現(xiàn)之后,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究蒸蒸日上,出現(xiàn)了眾多的擴(kuò)展模型和演化算法。進(jìn)而描述一個(gè)抽象復(fù)雜系統(tǒng)的全局與局部特性。要想對復(fù)雜系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)建立能夠精確反映數(shù)據(jù)間內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)仿真建?？梢赃M(jìn)一步提高其數(shù)學(xué)模型的精確性。
　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究還處于起步階段,仍然存在著眾多待解決的問題,在應(yīng)用上也遠(yuǎn)沒有達(dá)到人們期待的水平。首先,本文對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入地理論及實(shí)驗(yàn)研究,包括復(fù)雜網(wǎng)

3、絡(luò)的概念、建模和在其上的傳播機(jī)理與動(dòng)力學(xué)分析。進(jìn)一步,分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模方法及傳播動(dòng)力學(xué)模型。其次,將對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已有的典型建模方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比,以分析這些方法的優(yōu)劣。在此基礎(chǔ)上,針對特定問題提出新的建模算法和研究影響病毒傳播的主要因素。比如,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ图捌湫再|(zhì),基本網(wǎng)絡(luò)模型對病毒傳播的影響。本文通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機(jī)理與動(dòng)力學(xué)分析的研究達(dá)到對病毒傳播的影響及其控制。
　　BA演化網(wǎng)絡(luò)模型的提出具有開創(chuàng)性的意義,本文在深入研究

4、經(jīng)典BA演化網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)和實(shí)際情況對其演化算法進(jìn)行擴(kuò)展。并進(jìn)一步分析其理論意義和對實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)影響。基于中國傳統(tǒng)思想的啟發(fā),改進(jìn)了WS小世界網(wǎng)絡(luò)并為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)開辟了一條新的思路。本文通過對擴(kuò)展后所建立的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)——SIR模型,觀察并測度病毒在網(wǎng)絡(luò)上的傳播特性。通過對比經(jīng)典BA網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)——SIR模型,總結(jié)了其異同,進(jìn)一步改進(jìn)SIR模型,使其更符合實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)傳播特征。
　　本文的意義在于:一方面發(fā)