MBEKHTA子空間與有界線性算子的可逆性.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文MBEKHTA子空間與有界線性算子的可逆性姓名：劉麗申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：龔為邦2003.4.1R(M—A)CX，0lA一^oIr則o(A)無孤立點第二節(jié)主要運用Mbekhta子空間討論左可逆和右可逆算子的性質(zhì)，并給出算子可逆的充要條件，得到下面的定理：定理26設A∈B(x)為左可逆算子則1)vn，A“是左可逆算子2)凰(A)=o3)K(A)=n器lR(A“)是閉集且當X為Hilbert空間時

2、有：4)A’是右可逆算子5)A是正則算子定理27設A∈B(X)為右可逆算子則1)Vn∈N，A“是右可逆算子2)K(A)=X3Ju嘉I‘V(A“)uH，(A)=凰(A)，其中，H十(^)=上∈X：A“z≠0，n≥o：IA“上||—0n—x且當X為Hilbert空間時有：)’是左可逆的jj、是正則的推論H設1=，jYI則、芷可逆算子#HlJ(4)：0Kt1)=、r第三節(jié)主要運JH、Ik№L子空間給出判定cI算子的條件笨一邢分在’5定理【1’