多極邊界元法中的QR并行算法.pdf

1、本文以在導(dǎo)師陳一鳴教授帶領(lǐng)的課題組所組建的機(jī)群系統(tǒng)下實(shí)現(xiàn)并行QR算法和并行程序?yàn)槟康?，在對國?nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，對并行多極邊界元法中的相關(guān)環(huán)節(jié)進(jìn)行了研究。 首先對多極展開和快速多極邊界元法的基本理論知識進(jìn)行了介紹，為多極展開法融合于邊界元法格式和后面要研究的并行多極邊界元法奠定了理論基礎(chǔ)；并將多極展開法從彈性體域內(nèi)擴(kuò)展到邊界曲面上，使多極展開法計(jì)算點(diǎn)集建立在彈性體表面離散單元上，進(jìn)一步簡化了多極展開法的計(jì)算；討論了

2、多極展開法適用的范圍，本法更新了傳統(tǒng)邊界元法理論及計(jì)算結(jié)構(gòu)，適應(yīng)大規(guī)模運(yùn)算工程問題的需要。 接著描述了并行計(jì)算機(jī)和并行算法的設(shè)計(jì)方法，對并行程序所涉及的有關(guān)概念、計(jì)算模型及算法性能評價(jià)進(jìn)行了說明，為本文的研究工作奠定了基礎(chǔ)。又基于MPI并行程序的基本模式中的主從模式的設(shè)計(jì)思想，在導(dǎo)師陳一鳴教授帶領(lǐng)的課題組所組建的PC機(jī)群環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了矩陣QR分解的并行計(jì)算，同時(shí)介紹了并行向量內(nèi)積、矩陣向量的并行乘法和矩陣的并行相乘，最后，進(jìn)一步研

3、究討論了QR并行分解算法的設(shè)計(jì)與算法分析過程，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的說明驗(yàn)證了該算法的高效性。 最后通過集合理論知識將FMM結(jié)合到BEM的邊界積分表面，在多極展開法和傳統(tǒng)邊界元法的基礎(chǔ)上，將并行計(jì)算的思想滲透到邊界積分項(xiàng)中，引入求解方程組的并行算法，建立了并行多極邊界元計(jì)算格式，更新傳統(tǒng)邊界元法的計(jì)算結(jié)構(gòu)，縮短了計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算效率，適應(yīng)大規(guī)模運(yùn)算的需要。又以立方體的閉域介質(zhì)的熱流問題為模型，結(jié)合QR并行算法在邊界元中的應(yīng)用，闡明