拋物型邊值反問(wèn)題中的概周期型解.pdf

1、概周期函數(shù)理論最早由丹麥數(shù)學(xué)家 H.Bohr提出，后經(jīng)幾十年的發(fā)展，變量維數(shù)由一維發(fā)展到 n維再到后來(lái)的n+m維（n+m維是指方程中的變量在前 n維是概周期的，在后m維是一致的）。概周期函數(shù)的類型也不斷得到擴(kuò)充，由單純的概周期函數(shù)經(jīng)漸進(jìn)概周期函數(shù)和弱概周期函數(shù)最后發(fā)展到偽概周期函數(shù)。本文研究的就是 n+m維空間下的概周期型函數(shù)，概周期型函數(shù)是對(duì)概周期函數(shù)、漸進(jìn)概周期函數(shù)、弱概周期函數(shù)和偽概周期函數(shù)的總稱。
　　本文最主要的目的是解

2、決拋物反問(wèn)題偏微分方程在第一邊值條件下是否有概周期型解的問(wèn)題，并對(duì)解的唯一性和穩(wěn)定性進(jìn)行了討論。第一部分主要介紹了概周期型函數(shù)的發(fā)展過(guò)程和反問(wèn)題的由來(lái)以及它在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。第二部分給出了概周期理論的基本定義和定理以及對(duì)一些常用符號(hào)的解釋。第三部分對(duì)拋物型偏微分方程的初值問(wèn)題進(jìn)行了研究，并得出其解具有概周期性的結(jié)論，這一結(jié)論也將在后面的定理證明中被用到。第四部分首先完成了對(duì)拋物型偏微分方程在第一邊值條件下解的概周期性的證明，并得到