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1、重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文矩陣數(shù)值特征和跡占優(yōu)矩陣的研究姓名:胡興凱申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:伍俊良201004重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文英文摘要IIABSTRACTMatrixanalysismatrixcomputationshavewideapplicationsinmathematicphysicscomputationalmathematicscontroltheyimageanalysiseconomicsetc.The
2、purposeofthisthesisistodiscussthenumericalacteristicsofmatricesthepropertiesiterativealgithmoftracedominantmatrices.Themainresultsinnovationsareasfollows:1.Theestimationsflowerboundsftherankofnonnmalmatrixareinvestigated
3、.Threelowerboundsftherankareobtained.InmanycasestheestimationsaremeaccuratethanKyFanHoffmaninequality.2.F()0hAsuchthat()22()1FFhAtrAnAAAAA=????weprovethatalltheeigenvaluesarelocatedinthefollowingdisk()2:trAnhAtrAzCznn???
4、??∈?≤??????Basedonmatrixpartitionsimilaritytransfmationmeaninequalitythedisktheemswhichconcludealltheeigenvaluesareshown.3.SomeimprovementsofBrauertheemKyFantheemarepresentedtheeigenvaluesinclusionregionsaregivenasfollow
5、s11111:nnniijjkikljlklijijkiljijzCzazapapapp===≠≠≠????????∈??≤????????????∑∑∪()()()()1:niijjiiiiiijjijijzCzazaBbBbaaρρ=≠∈??≤???∪Thedistributionsftheeigenvaluesoftensproductofmatricesareobtainedseveralestimationsftherealp
6、artimaginarypartofeigenvaluesareshown.4.Basedonsingularvaluedecompositioninequalitytheiestheupperboundlowerboundfthesingularvalueareobtainedthefollowinginequalityholds()221122nnFFBAdiagτστστσ≤?5.Severalpropertiesoftraced
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