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1、設(shè)()為由正三角形和正六邊形生成的非阿基米德鋪砌(32.62；3.6.3.6)，其頂點(diǎn)集記為F，F(xiàn)中的點(diǎn)稱為F-點(diǎn)。論文首次運(yùn)用數(shù)的幾何中討論格點(diǎn)性質(zhì)的理論和方法對(duì)非阿基米德雙鋪砌頂點(diǎn)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究，對(duì)于F-點(diǎn)獲得了以下結(jié)論：首先確定了R2內(nèi)任意直線上所含F(xiàn)-點(diǎn)的個(gè)數(shù)及其分布，并根據(jù)所含F(xiàn)-點(diǎn)的個(gè)數(shù)將直線分為三種類型，即不含F(xiàn)-點(diǎn)，含且僅含一個(gè)F-點(diǎn)與含有無窮多個(gè)F-點(diǎn)，同時(shí)給出了刻畫上述三種類型直線的充要條件；既而進(jìn)一步討論了對(duì)
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