用統(tǒng)一的方法處理單葉函數(shù)子族的性質(zhì).pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意、學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保

2、留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、：匯編學(xué)位論文(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日導(dǎo)師簽名：簽字日期：年月日7毒V摘要本文是用統(tǒng)一的方法來研究單葉函數(shù)的子族的系數(shù)估計(jì)。全文共分四章。在本文的第一章是引言和預(yù)備知識(shí)，我們簡要地介紹了本文的研究成果，

3、本文所需的一些定義、符號(hào)及一個(gè)重要的引理。在第二章中，我們構(gòu)造出一種具有廣泛代表性的函數(shù)族M。(，z，g，6)，該函數(shù)族包含了許多經(jīng)典的函數(shù)族，如S。(6)，C(6)，S‘(1一p)，C(1一聲)，D(n，九，6)，B(n，A，口，6)，等。同時(shí)，我們得到了函數(shù)族M2(，2，g，6)，的精細(xì)的系數(shù)估計(jì)，所得的結(jié)果包含了許多已有的經(jīng)典結(jié)果。在第三章中，我們研究了單葉函數(shù)的重要子類，即有對稱點(diǎn)的星形函數(shù)族及其子族(見第三章定義，《，《(么，

4、B)，《(彳，B)等)，并抽象出它們的本質(zhì)特征，構(gòu)造了兩種函數(shù)族《(g)，《(g)，并得到它們的系數(shù)的精細(xì)估計(jì)，所得結(jié)果包含，推廣已知結(jié)果。在本文的最后一章，我們引入一種單葉函數(shù)子族，并得到了該族的系數(shù)估計(jì)，這個(gè)估計(jì)包含推廣了許多已知結(jié)果。本文的主要意義在于對己有結(jié)果的推廣和統(tǒng)一。特別地，我們揭示了許多單葉函數(shù)子族的本質(zhì)聯(lián)系，由此我們對單葉函數(shù)的許多子族的性質(zhì)及其之間的聯(lián)系便有了全新的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：單葉函數(shù)；凸函數(shù)；系數(shù)估計(jì)；從屬；非齊