群碼的極小trellis及tail-biting trellis.pdf

1、本文系統(tǒng)地論述了極小trellis和tail-bitingtrellis理論，并將線性碼的trellis在有限域上的一些性質(zhì)推廣到了有限交換群。 Trellis圖是一種可以提高通信系統(tǒng)解碼效率的重要工具，在信息論編碼論和密碼學(xué)領(lǐng)域有重要作用。按照極大似然譯碼的原則，通過Viterbi算法可以對(duì)trellis進(jìn)行高效的譯碼。因此，trellis理論的中心問題就是如何構(gòu)造最簡單的trellis，即所謂極小trellis。 線

2、性碼的極小常規(guī)trellis圖通過它的生成矩陣或較驗(yàn)矩陣已經(jīng)得到很好的解決，即線性碼的極小常規(guī)trellis一定可以通過極小跨度形式的一組基來生成，而且這組基的跨度集合是唯一的。一些例證已經(jīng)表明，tail-bitingtrellises的復(fù)雜度比最好的常規(guī)trellis要低，因而它可以更快地進(jìn)行解碼。一般的極小tail-bitingtrellises仍未解決，但線性tail-bitingtrellises有結(jié)論：任意線性碼的線性tail

3、-bitingtrellises都可以表示成某些基礎(chǔ)tail-bitingtrellises的積(product)的形式。基于這個(gè)結(jié)論，極小tail-bitingtrellises可以通過特征生成子(characteristicgenerators)來構(gòu)造。 群碼(groupcodes)與線性碼相比，Tail-bitingtrellises圖更簡單。V．Vazirani等人把trellis圖從有限域上的線性碼拓展到有限Abeli