電磁逆散射正則化算法的研究.pdf

1、電磁逆散射是利用未知物體的電磁散射信號重建物體形狀和結(jié)構(gòu)的一類問題，廣泛存在于生物醫(yī)學(xué)工程、無損檢測、地球物理、模式識別等諸多應(yīng)用領(lǐng)域。由于該未知物體的特性參數(shù)與散射信號之間呈非線性關(guān)系，人們在這類問題求解中，通常采用迭代方法，并涉及不適定逆散射方程的求解。 由于逆散射方程的求解存在于每次迭代過程中，該方程的解可影響到迭代的，收斂。本文就二維介質(zhì)逆散射問題，針對逆散射方程的不適定性，首先基于奇異系統(tǒng)分析了其產(chǎn)生的原因，進(jìn)而從模式

2、的角度給出了物理解釋，然后討論了逆散射方程的正則化技術(shù)。文中比較了幾種典型的正則化方法，分析了其不同的特性，并對正則化參數(shù)的選擇方法進(jìn)行了探討，指出了不同的參數(shù)選擇方法的特點。通過幾個典型算例比較了Tikhonov正則化方法、截斷奇異值分解以及截斷完全最小二乘方法對解的逼近程度。 針對正則化方法參數(shù)選擇的困難，提出了一種結(jié)合小參數(shù)Tikhonov方法和共軛梯度法的混合正則化方法。先由小參數(shù)的Tikhonov方法對原方程作欠正則化