優(yōu)化算法在電磁逆散射問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、電磁逆散射成像問(wèn)題在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用，其研究和開(kāi)發(fā)利用具有廣闊的遠(yuǎn)景.介電常數(shù)和電阻率都反映物質(zhì)電特性的本構(gòu)參數(shù)，并且介電常數(shù)和電阻率的反演都屬于逆散射問(wèn)題.由于介電常數(shù)和電阻率對(duì)逆散射的特性不盡相同，因此對(duì)逆散射研究通常將這兩類參數(shù)分開(kāi)處理，
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴針對(duì)電阻率的反演，研究了三維直流電阻率反演成像問(wèn)題.為實(shí)現(xiàn)三維直流電阻率反演，把原問(wèn)題的控制方程模型轉(zhuǎn)化為帶有鄰近項(xiàng)的無(wú)約束優(yōu)化模型.根據(jù)共軛條件推導(dǎo)出一個(gè)新

2、的譜共軛梯度法，證明了該算法的全局收斂性和正則性.在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，新提的算法與其他文獻(xiàn)里的FR和PRP共軛梯度法及非精確高斯-牛頓法對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。⑵針對(duì)介電常數(shù)的反演，研究了電磁波逆散射成像問(wèn)題.首先，將對(duì)比源擴(kuò)展波恩(CSEB)模型，通過(guò)矩陣運(yùn)算變換化簡(jiǎn)得到一個(gè)簡(jiǎn)化的對(duì)比源擴(kuò)展波恩(S-CSEB)模型，模型簡(jiǎn)化的部分在計(jì)算復(fù)雜度方面由O（N3)減少到O(N2)，其中N為目標(biāo)區(qū)間被剖分的個(gè)數(shù)。其次，提出了一個(gè)修正的子空