電磁波逆散射在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用研究.pdf

1、武漢理工大學(xué)博士學(xué)位論文電磁波逆散射在結(jié)構(gòu)損傷識別中的應(yīng)用研究姓名：潘文峰申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程指導(dǎo)教師：吳代華2003.4.1武漢毽工大攀博士學(xué)使論文摘要由于環(huán)境的侵蝕和銹蝕以及生產(chǎn)工藝等的影響，～般地，大量的缺陷和夾雜總是存在于結(jié)構(gòu)和材料中。隨著時間的搬移，有的會發(fā)生嚴(yán)重的損傷， 甚至罨蒙藜襲，塞魏會產(chǎn)生災(zāi)難性懿菇采。鬻魏，熱秘使爨薅摹秀恢遮鯪方 法而臆準(zhǔn)確的識別缺陷和夾雜的位置，形狀，一直是無損檢測的任務(wù)a 本文針對結(jié)構(gòu)

2、中缺陷的無損檢測，開展了結(jié)構(gòu)缺陷識別的研究并且著重于實際應(yīng) 霆，攘讒了耀關(guān)戇數(shù)學(xué)方法，舞無按撿羲l 提爨了理諗纂璇幫袋據(jù)。本文對國際和國內(nèi)基于電磁波( 聲波，彈性波) 遒散射瑕論研究缺陷識裂豹騫關(guān)方法繪予7 全囂豹謬述。毒予缺陷的識別是一類典激豹反閹題，因而酋先從時諧電磁M a x w e l l 方程和H e l m h o l z 方糕出發(fā)，鼴體遺闡述了求解正散射問題的有關(guān)方法，包括各種( 夾雜) 邊界條件下的數(shù)值解法，就解的存在性

3、唯一性給予了毒定鶼基答：蘧囂對遵散射瓣題熬理論佟了麓短豹鰻頒，包 括解的唯一設(shè)以及非線性不遙定積分方程的簸理等；然后對均勻介質(zhì)和非均 勻介質(zhì)的逆散射問題建立了在各種邊界條件下的邊界識別的指示函數(shù)方法， 鑒予避場數(shù)掇獲褥魏燕要控，對透場溯試對邊器識別穩(wěn)方法饗予了穩(wěn)痰豹證 明，并且實璐了數(shù)值模擬。本研究取得了如下研究成采：i ．在二縫瓣勻分蒺遄教菇答辯逮努識爨麓數(shù)學(xué)模黧( 鈺輻D i r i c h l e t ，N e u -m a i

4、l n ，R o b i n ，各種可能的混合邊界問題，凝紋問題) 下，分別考慮了正散射問題和逆散射問題，推導(dǎo)了上述各種邊界識別的不適寇積分方程以及 撂示函數(shù)方法，凌予積分方程懿核充分裘征了鼗瓣鐾戇邊賽，鑫j 鼙：誕饔只要利用正則化方法求解該積分方程，就可以確定散射物的邊界，并給 出了一蠛數(shù)值實驗。2 ．在二維{ B 均勻介質(zhì)逆敖射邊界談掰的數(shù)學(xué)模型( 瓴括一般艙菲均勻介質(zhì)，難交各向異性介質(zhì)，交阻抗介質(zhì)，各種可能的混合變阻抗邊界問題)

5、下，是走透射趣題霹終透射瓣題以及疆射條饞，推導(dǎo)了上述介質(zhì)豹邊賽識羽 豹積分方程和指承函數(shù)方法，由予積分方程的棱充分表征了散射物的邊 界，由此說明只凝利用濺則化方法求解該積分方程，就可以確定散射物 戇邊霧。勞繪出了正交套憊異性分質(zhì)識別豹數(shù)籃實驗。3 ．?dāng)?shù)值實驗襲明，指示函數(shù)方法簡單快速而準(zhǔn)確，能在不對介質(zhì)的物理性蒺有先驗的假設(shè)基礎(chǔ)上，繪出較好的重構(gòu)效果。關(guān)鍵詞：M a x w e l l 方糨，H e l m h o l t z 方程，逆