極限環(huán)網(wǎng)絡動力學研究.pdf

1、本工作研究極限環(huán)網(wǎng)絡的動力學行為。我們對全局線性耦合的網(wǎng)絡的計算發(fā)現(xiàn)，在弱耦合和窄的頻率分布的情形下，極限環(huán)網(wǎng)絡中所有振子都呈現(xiàn)周期運動行為，網(wǎng)絡的振幅幾乎沒有變化，產(chǎn)生變化的僅有位相。此時的網(wǎng)絡動力學行為可以通過“位相”模型來研究，即Kuramoto模型。然而在寬頻率分布和強耦合條件下，網(wǎng)絡中不但出現(xiàn)振幅的周期態(tài)和穩(wěn)定態(tài)，而且還出現(xiàn)混沌態(tài)。同時在一定的條件下，網(wǎng)絡中出現(xiàn)振幅消失，渦旋現(xiàn)象和周期脈沖現(xiàn)象。 通過與Kuramoto

2、網(wǎng)絡模型的比較，我們發(fā)現(xiàn)在窄的頻率分布和弱耦合情況下Kuramoto網(wǎng)絡的位相動力學行為與極限環(huán)網(wǎng)絡的位相動力學行為相似，如果耦合很強時，兩種網(wǎng)絡的位相動力學就會完全一斂。在寬的頻率分布和強耦合下，我們發(fā)現(xiàn)在同樣的自然頻率分布下極限環(huán)網(wǎng)絡比Kuramoto網(wǎng)絡達到位相同步所需的耦合系數(shù)要小，極限環(huán)更容易達到同步。其次，對于極限環(huán)網(wǎng)絡模型，體系混沌耦合強度區(qū)域要比Kuramoto網(wǎng)絡模型窄，且混沌強度相比Kuramoto網(wǎng)絡模型要弱。在雙