模糊凸函數(shù)及模糊優(yōu)化問題.pdf

1、在傳統(tǒng)數(shù)學中，凸函數(shù)與廣義凸函數(shù)是很重要的，因為它涉及了凸集上凸函數(shù)的極大與極小問題。同時關于一般非線性函數(shù)的大部分局部極值理論在應用到凸函數(shù)時都能變成全局理論。因此凸函數(shù)在最優(yōu)化理論中占有特殊的地位。同樣，由凸函數(shù)的最優(yōu)化理論推導出來的結(jié)果，也往往類似于一般性問題的局部特征。正因如此，關于凸函數(shù)的研究，不僅在其本身的最優(yōu)化領域是一個重要方面，而且它對深入了解大部分優(yōu)化理論也是很有好處的。因而本文重點考慮了模糊數(shù)學中λ-凸函數(shù)與λ-廣義

2、凸函數(shù)的有關內(nèi)容。本文主要研究了這樣兩個問題，在新的序關系下：一是介紹了λ-凸函數(shù)、λ-廣義凸函數(shù)及λ-弱凸函數(shù)的有關內(nèi)容，包括λ-凸函數(shù)、λ-廣義凸函數(shù)及λ-弱凸函數(shù)的定義、等價命題、性質(zhì)、在模糊優(yōu)化中的應用(模糊凸規(guī)劃及模糊廣義凸規(guī)劃最優(yōu)解的性質(zhì))及它們之間的關系；二是，首先介紹了λ-次微分的定義并證明了λ-次微分的性質(zhì)，然后討論了當無可微性與λ-凸性的要求時的模糊優(yōu)化有關問題，主要討論了原問題的最優(yōu)解、鞍點與對偶問題的最優(yōu)解之間的