Markovian轉(zhuǎn)換下具有隨機(jī)選擇斑塊的間歇擴(kuò)散種群模型研究.pdf

1、種群擴(kuò)散現(xiàn)象在自然界中扮演著重要的角色，許多學(xué)者對(duì)確定性的種群擴(kuò)散系統(tǒng)做了很好的研究.然而，在自然界中各種擾動(dòng)無處不在，種群在擴(kuò)散過程中不僅會(huì)受到各種外部隨機(jī)因素的擾動(dòng),還會(huì)受到一些內(nèi)部因素的影響（如地震，水災(zāi)，海嘯等)，因而,在前人研究的基礎(chǔ)上，我們著重研究在馬爾科夫轉(zhuǎn)換下的種群擴(kuò)散模型，主要包括：在馬爾科夫轉(zhuǎn)換下具有隨機(jī)選擇斑塊的單種群間歇擴(kuò)散模型，在隨機(jī)環(huán)境中具有選擇斑塊的單種群間歇擴(kuò)散模型以及在馬爾科夫轉(zhuǎn)換下具有隨機(jī)選擇斑塊和食

2、餌間歇擴(kuò)散的捕食-食餌模型.
　　本文主要內(nèi)容安排如下：
　　1.第一節(jié),介紹了本文的研究的生物背景.其次，給出相關(guān)的隨機(jī)擴(kuò)散模型的研究現(xiàn)狀及其一些主要的研究成果.最后,給出了本文的主要工作.
　　2.第二節(jié),給出了本文所要研究?jī)?nèi)容的預(yù)備知識(shí).
　　3.第三節(jié)，給出了在馬爾科夫轉(zhuǎn)換下具有隨機(jī)選擇斑塊的單種群間歇擴(kuò)散模型和在隨機(jī)環(huán)境下具有選擇斑塊的單種群間歇擴(kuò)散模型.通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，運(yùn)用推廣的伊

3、藤公式及一些基本假設(shè)，得到了系統(tǒng)正解的全局存在性和平均滅絕性.同時(shí),運(yùn)用切比雪夫不等式，得到了系統(tǒng)的隨機(jī)最終有界性與隨機(jī)持久性.最后，通過數(shù)值模擬驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性.
　　4.第四節(jié)，提出了在馬爾科夫轉(zhuǎn)換下具有隨機(jī)選擇斑塊和食餌間歇擴(kuò)散的捕食-食餌模型.通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，運(yùn)用推廣的伊藤公式，切比雪夫不等式以及一些相應(yīng)的方法（如歸納法，比較法等），得到了系統(tǒng)正解的全局存在性，隨機(jī)持久性和平均滅絕性.最后，通過數(shù)值