單指標(biāo)分位數(shù)模型的估計問題及其在CoVaR中的應(yīng)用.pdf

1、lIIIlllIIIllUlllllllIIlY3347246密級：公開嚳≯浙爐z角矢乎碩士學(xué)位論文論文題目：望指拯僉僮數(shù)搓型的估讓聞題盈基在QY曼B生斂應(yīng)用作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：指導(dǎo)教師：石磊經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)非參數(shù)統(tǒng)計楊曉蓉提交日期：2017年12月合了參數(shù)估計和非參數(shù)估計二者各自的特點。目前半?yún)?shù)模型的估計問題是統(tǒng)計研究領(lǐng)域比較前沿的問題之一。單指標(biāo)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式為：y=g@丁p)￡其中，Y∈R是響應(yīng)變量，X=隅，如)∈Rv是協(xié)變

2、量，￡是模型誤差，g()是未知的連接函數(shù)，p=(p1，，尾)rE尺p是未知指標(biāo)參數(shù)向量，為了識別模型，設(shè)置IlPlI=1，防0。本文將介紹單指標(biāo)分位數(shù)模型的全迭代估計方法。分位數(shù)估計是根據(jù)最小化分位數(shù)損失函數(shù)之和得到系數(shù)和連接函數(shù)的估計，但是由于單指標(biāo)模型的連接函數(shù)的形式是未知的，使得估計問題變得復(fù)雜。全迭代的方法將估計步驟拆分成兩步：首先給定參數(shù)的估計，使用局部線性分位數(shù)回歸得到連接函數(shù)的估計；然后根據(jù)已經(jīng)得到的連接函數(shù)估計得到參數(shù)的

3、估計；不斷迭代這兩步可以得到最終準(zhǔn)確的估計。單指標(biāo)分位數(shù)估計的全迭代方法可以得到參數(shù)部分和連接函數(shù)部分的漸近性質(zhì)。很多模型的變量都是稀疏的，為了篩選出顯著性變量，因而本文在單指標(biāo)分位數(shù)模型的估計過程中加入變量選擇，所采用的變量選擇方法是自適應(yīng)LASSO，該方法已經(jīng)被證明具有優(yōu)良的估計一致性。文章對帶有多種誤差分布的數(shù)據(jù)進行了帶變量選擇的單指標(biāo)分位數(shù)模型估計問題進行了模擬，以論證該估計方法的有限樣本的表現(xiàn)。將單指標(biāo)分位數(shù)模型應(yīng)用到CoVa