模型不確定下的最優(yōu)再保險與投資策略問題.pdf

1、近年來，如何做出最優(yōu)的決策成為了風(fēng)險理論研究的熱點問題。對于保險公司來說，由于資產(chǎn)價格的隨機動態(tài)模型中的漂移參數(shù)難以準(zhǔn)確估計，這就導(dǎo)致了保險公司的代理人希望尋求更為穩(wěn)健的(魯棒的，ro-bust)最優(yōu)決策方案來降低估計結(jié)果偏離真實參數(shù)所帶來的風(fēng)險。本文研究了模型不確定下的最優(yōu)投資與再保險問題，具有很強的現(xiàn)實意義。本文主要工作如下:
　　第一章，介紹了最優(yōu)再保險與投資問題的研究現(xiàn)狀，背景以及模型不確定性的概述。
　　第二章，主

2、要介紹了經(jīng)典風(fēng)險模型，超額損失再保險和比例再保險等基本知識，為后面的研究做了必要的知識準(zhǔn)備。
　　第三章，基于Geometric Brownian Motion(GBM)市場的框架下，研究了模型不確定性的最優(yōu)再保險與投資問題。假設(shè)保險公司代理人厭惡模型的不確定性風(fēng)險，即其為AAI(ambiguity-aversion insurer)，他希望找到更穩(wěn)健的魯棒策略降低可能出現(xiàn)的模型不確定性風(fēng)險。在保險公司代理人的目標(biāo)是使得最終財富的

3、期望指數(shù)效用化最大前提下，考慮了兩種策略下的魯棒最優(yōu)控制問題:
　　(1)同時進行投資和購買再保險。
　　(2)只投資，不購買再保險.我們利用隨機控制方法，通過計算得到相應(yīng)情況下的最優(yōu)策略和相應(yīng)值函數(shù)的顯示解。
　　第四章，研究了Constant Elasticity of Variance(CEV)模型下的魯棒性最優(yōu)超額損失再保險與投資問題。本章具體的內(nèi)容是，保險公司盈余過程為擴散風(fēng)險模型，保險公司代理人可以投資到風(fēng)

4、險市場和無風(fēng)險市場，其中風(fēng)險資產(chǎn)價格滿足CEV過程。我們借助隨機控制理論，通過計算得到需要的最優(yōu)策略以及相應(yīng)值函數(shù)顯示解。
　　第五章，基于方差保費準(zhǔn)則下，研究模型不確定下的最優(yōu)再保險與投資問題。假設(shè)保險公司代理人是AAI和盈余過程為擴散風(fēng)險模型，保險公司代理人可以投資到風(fēng)險市場與無風(fēng)險市場，其風(fēng)險資產(chǎn)的價格由CEV模型描述，基于方差保費準(zhǔn)測下，并購買一定數(shù)量的比例再保險，利用隨機控制方法，得到需要的最優(yōu)再保險與投資策略以及相應(yīng)值