三維點(diǎn)云配準(zhǔn)方法的研究.pdf

1、近年來，逆向工程技術(shù)被愈來愈多地應(yīng)用到新產(chǎn)品的外形設(shè)計開發(fā)中，并且成為其中最重要的設(shè)計和制造技術(shù)之一。目前，逆向工程已成為了計算機(jī)輔助技術(shù)領(lǐng)域中的一個研究熱點(diǎn)，并且通過實際物體的模型生成數(shù)字模型的逆向工程技術(shù)由于其自身獨(dú)有的特點(diǎn)獲得了愈來愈廣泛的應(yīng)用。與此同時，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，硬件設(shè)備也在日漸完善，這也為數(shù)字模型的操作提供著足夠多的技術(shù)支持。
　　 點(diǎn)云配準(zhǔn)是指通過掃描采樣獲得的兩組有重復(fù)區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過確定一個合適

2、的坐標(biāo)變換使兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)云對齊合并在一個統(tǒng)一的坐標(biāo)系下，以得到被測物體完整的數(shù)據(jù)模型。點(diǎn)云配準(zhǔn)可分為自動配準(zhǔn)、手動配準(zhǔn)和依賴儀器的配準(zhǔn)。一般情況下我們所說的點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)就是指的自動配準(zhǔn)。
　　 點(diǎn)云配準(zhǔn)的目的是確定并恢復(fù)從一個點(diǎn)云集映射到另一個點(diǎn)云集的變換關(guān)系。實現(xiàn)兩個點(diǎn)云之間的配準(zhǔn)的關(guān)鍵是建立兩個點(diǎn)云之間的一一映射關(guān)系。假設(shè)把兩個點(diǎn)云的集合分別表示為:X和Y。這樣，問題就轉(zhuǎn)化為如何求得坐標(biāo)變換T(Y,θ)使得變換后的TY與點(diǎn)云集

3、X之間的距離最小，其中θ為變換參數(shù)集。根據(jù)變換參數(shù)集的不同我們可以把點(diǎn)云配準(zhǔn)分為兩大類:剛性配準(zhǔn)和非剛性配準(zhǔn)。一個剛性變換只包含平移，旋轉(zhuǎn)和縮放，而非剛性變換則相對復(fù)雜。最簡單的非剛性變換時仿射變換，它包含各向異性比例縮放和傾斜。一個真正非剛性變換的簡單近似值，雖然它包含了分段仿射和多項式模型，但是這個簡單近似往往不足以達(dá)到正確配準(zhǔn)，而是可能產(chǎn)生錯誤的對應(yīng)關(guān)系。因而真正基于非剛性變換的模型往往是未知的并且它的建模更具有挑戰(zhàn)性。
　

4、　 本文分別從剛性配準(zhǔn)和非剛性配準(zhǔn)兩個方面對點(diǎn)云配準(zhǔn)理論進(jìn)行研究。在本課題的研究過程中將兩個點(diǎn)云集合的配準(zhǔn)看作是一種概率密度估計問題，把兩個點(diǎn)云集合中的一個點(diǎn)云看作是高斯混合模型(GMM)的質(zhì)心，另一個點(diǎn)云集看作是數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過極大似然估計方法把高斯混合模型的質(zhì)心和數(shù)據(jù)點(diǎn)集配準(zhǔn)?；谶@種思想并且針對存在噪聲點(diǎn)(外點(diǎn))的情況分別闡述了剛性點(diǎn)云配準(zhǔn)和非剛性點(diǎn)云配準(zhǔn)理論。
　　 首先，在剛性點(diǎn)云配準(zhǔn)中，本文將兩個點(diǎn)云集合間距離的最小化

5、問題轉(zhuǎn)化成最大化矩陣的跡tr(AT R)的問題，這樣就可以求得唯一最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)矩陣R使矩陣的跡tr(AT R)達(dá)到最大，其中A為己知的實方陣，R為未知旋轉(zhuǎn)矩陣。
　　 其次，在非剛性點(diǎn)云配準(zhǔn)中，本文通過調(diào)整位移場來加強(qiáng)運(yùn)動連貫性約束，使高斯混合模型的質(zhì)心連貫地移動到數(shù)據(jù)點(diǎn)并完成對準(zhǔn)。同時本文提出并證明了運(yùn)用變分法求出最佳的位移函數(shù)。
　　 最后，本文分別針對剛性和非剛性配準(zhǔn)情況提出了一種FGT算法與低秩矩陣近似法相結(jié)合的加