高考數(shù)學(xué)-函數(shù)經(jīng)典題型

1、函數(shù)常考題型及方法題型一：函數(shù)求值問題★（1）分段函數(shù)求值→“分段歸類”例1已知函數(shù)3log0()20xxxfxx??????，則1(())9ff?()A.4B.14C.4D14例2若，則（）2tan0(2)log()0xxfxxx????????(2)(2)4ff?????AB1C2D1?2?例3定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=?????????0)2()1(0)4(log2xxfxfxx，則f（2017）的值為()A.1B.2

2、C.1D.2★（2）已知某區(qū)間上的解析式求值問題→“利用周期性、奇偶性、對(duì)稱性向已知區(qū)間上進(jìn)行轉(zhuǎn)化”例4已知函數(shù)()fx是()????上的偶函數(shù)，若對(duì)于0x?，都有(2()fxfx??）且當(dāng)[02)x?時(shí)，2()log(1fxx??），(2008)(2009)ff??的值為（）A2?B1?C1D2例5已知函數(shù)()fx滿足：x≥4則()fx＝1()2x；當(dāng)x＜4時(shí)()fx＝(1)fx?，則2(2log3)f?＝（）（A）124（B）112

3、（C）18（D）38例6設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（）()fxR0x?()22xfxxb???b(1)f??（A）3（B）1（C）1(D)3★（3）抽象函數(shù)求值問題→“反復(fù)賦值法”例7已知函數(shù))(xf是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有)()1()1(xfxxxf???，則)25(f的值是（）A.0B.21C.1D.25例8若函數(shù)??fx滿足：??114f?，??????????4fxfyfxyfxy

4、xyR?????則??2010f=_____________.題型二：函數(shù)定義域與解析式例1函數(shù)2ln(1)34xyxx?????的定義域?yàn)椋ǎ〢(41)??B(41)?C(11)?D(11]?(A)(B)(C)(D)14122232例6.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是()()yfx?1[3]21()()()Fxfxfx??ABCD1[3]210[2]3510[]2310[3]3題型五：函數(shù)單調(diào)性例1.定義在R上的偶函數(shù)()fx滿足：對(duì)

5、任意的1212(0]()xxxx????，有2121()(()())0xxfxfx???.則當(dāng)nN?時(shí)有(A)()(1)(1)fnfnfn?????(B)(1)()(1)fnfnfn?????(C)(1)()(1)fnfnfn?????(D)(1)(1)()fnfnfn?????例2.下列函數(shù)中滿足“對(duì)任意(0)當(dāng)?shù)氖?)fx1x2x???1x2x1()fx2()fxA.=B.=C.=D.()fx1x()fx2(1)x?()fxxe()

6、ln(1)fxx??例3.給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序12yx?12log(1)yx??|1|yx??12xy??號(hào)是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④例4.定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示則在上下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是??fx??20???fxA.B.21yx??||1yx??C.D.321010xxyxx????????0xxexoyex?????????例5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增

7、加則滿足的x取()fx?0)??(21)fx?1()3f值范圍是(A)()(B)[)(C)()(D)[)1323132312231223例6.用minabc表示abc三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)f(x)=minx210x(x0)則f(x)的最大值為2x?A.4B.5C.6D.7例7設(shè)函數(shù)?????????06064)(2xxxxxxf則不等式)1()(fxf?的解集是（）A)3()13(????B)2()13(????C)3()11(????D)