高考數(shù)學(xué)大題經(jīng)典習(xí)題

1、1.1.對于函數(shù)。??321(2)(2)3fxaxbxax??????（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超??fx13xx??和??fx過試求實數(shù)的取值范圍；22sincos23cos3ttt??t（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形??fx??ab成的圖形的面積S。1.（1）由，則??321(2)(2)3fxaxbxax????????2(2)2(2)fxaxbxa??????因為處

2、取得極值，所以的兩個根??13fxxx??在和??130xxfx???和是221(2)121(2)02(2)323(2)0aabababa?????????????????????????????243fxxx?????因為的圖像上每一點的切線的斜率不超過??fx22sincos23cos3ttt??所以恒成立，??22sincos23cos3fxtttxR????對而，其最大值為1????221fxx????故22sincos23co

3、s31ttt???72sin213412tktkkZ????????????????????（2）當時，由在R上單調(diào)，知2a????fx0b?當時，由在R上單調(diào)恒成立，或者恒成2a????fx??0fx????0fx?立∵，??2(2)2(2)fxaxbxa??????可得2244(4)0ba??????224ab??從而知滿足條件的點在直角坐標平面上形成的軌跡所圍成的圖形的面積為??Pabaob4S??2.2.函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點對

4、稱，、cxbxaxxf???23)(0?a))((??fA3.3.已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A，B，C三點，若??dcxbxaxxf????23點B的坐標為（2，0），且在和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和??xf]01[?[4，5]上有相反的單調(diào)性（1）求c的值；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點M（x0，y0），使得在點M的切線斜率為??xf??xf3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；3.⑴∵在和上

5、有相反單調(diào)性，??xf??01???20∴x=0是的一個極值點，故，??xf??0?xf即有一個解為x=0，∴c=00232???cbxax⑵∵交x軸于點B（2，0）??xf∴??abddba24048??????即令，則??0?xfabxxbxax320023212?????∵在和上有相反的單調(diào)性??xf??20??54∴，∴4322???ab36????ab假設(shè)存在點M（x0，y0），使得在點M的切線斜率為3b，則??xf??bxf

6、30?即0323020???bbxax∵△=??????????????????94364334222abababbbab又，∴△＜036????ab∴不存在點M（x0，y0），使得在點M的切線斜率為??xf4.4.已知函數(shù)xxfln)(?（1）求函數(shù)的最大值；xxfxg???)1()(（2）當時，求證；ba??022)(2)()(baabaafbf????4.（1）xxfxgxxf????)1()(ln)(?令得)1()1ln()(?