基于非合作博弈的分布式優(yōu)化模型及算法研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)世界中大多問題的求解都可通過(guò)一系列復(fù)雜目標(biāo)的優(yōu)化過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前，大規(guī)模和動(dòng)態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)下的分布式優(yōu)化問題，由于其求解機(jī)制中不需要集中式的全局信息，而是通過(guò)局部信息下多個(gè)求解單元的分布式自主決策，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜優(yōu)化問題的有效求解，正吸引著越來(lái)越多研究者的關(guān)注。
　　在動(dòng)態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)中，為了實(shí)現(xiàn)分布式優(yōu)化問題的有效求解，需要對(duì)大量分布式求解單元之間交互行為的復(fù)雜性進(jìn)行分析，需要在局部不完全信息下建立分布式求解單元的決策結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)還需

2、考慮時(shí)變交互網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化對(duì)分布式優(yōu)化算法設(shè)計(jì)上的影響。為此，本文提出了基于非合作博弈的分布式優(yōu)化問題研究框架。在不同的信息交互條件下，通過(guò)建立相應(yīng)的博弈研究框架，將優(yōu)化問題中存在交互行為的決策個(gè)體建模為博弈中的參與者，通過(guò)為參與者建立相應(yīng)的博弈模型保證決策的有效性，配合博弈中的策略學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)參與者決策行為的動(dòng)態(tài)演化，并在博弈的均衡處實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式優(yōu)化問題的最優(yōu)求解。本文的主要工作包括:
　　(1)分析和總結(jié)了分布式優(yōu)化理論的研

3、究現(xiàn)狀和存在的問題，建立了分布式優(yōu)化問題與基于非合作博弈研究框架之間的一般性聯(lián)系，提出了利用博弈參與者決策的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程模擬優(yōu)化問題求解過(guò)程的模擬分析方法。
　　(2)針對(duì)雙向時(shí)變信息交互下的分布式優(yōu)化問題，建立了基于狀態(tài)量序數(shù)勢(shì)博弈的研究框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式優(yōu)化問題的有效求解。在該框架下，通過(guò)將分布式優(yōu)化問題映射建模為基于狀態(tài)量序數(shù)勢(shì)博弈模型，提高了優(yōu)化問題模型設(shè)計(jì)上的自由度，保證了博弈模型對(duì)雙向時(shí)變信息交互網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，在局部信

4、息條件下通過(guò)為博弈參與者建立相應(yīng)的收益函數(shù)，確保了博弈均衡與優(yōu)化問題全局最優(yōu)解的一致性。
　　(3)針對(duì)基于狀態(tài)量序數(shù)勢(shì)博弈模型，提出了基于收益的基準(zhǔn)策略學(xué)習(xí)算法。在雙向時(shí)變信息交互下，通過(guò)利用參與者自身的決策信息和收益信息，實(shí)現(xiàn)其決策行為的動(dòng)態(tài)更新，并驗(yàn)證了更新過(guò)程收斂到博弈模型的均衡處。
　　(4)針對(duì)單向時(shí)變信息交互下的分布式優(yōu)化問題，構(gòu)建了基于狀態(tài)量弱非循環(huán)博弈的研究框架。在該框架下，建立了基于狀態(tài)量弱非循環(huán)博弈模型

5、，實(shí)現(xiàn)了對(duì)決策個(gè)體之間單向時(shí)變交互行為的分析和刻畫，揭示了單向時(shí)變信息交互網(wǎng)絡(luò)對(duì)博弈最終結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)了收益函數(shù)對(duì)局部、時(shí)變和單向信息的適應(yīng)性，并驗(yàn)證了在博弈均衡處個(gè)體決策行為最優(yōu)與全體決策行為最優(yōu)的一致性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)分布式優(yōu)化問題的有效求解。
　　(5)針對(duì)基于狀態(tài)量弱非循環(huán)博弈模型，設(shè)計(jì)了基于博弈參與者慣性的策略學(xué)習(xí)算法。在單向時(shí)變信息交互下，實(shí)現(xiàn)了博弈參與者決策行為的動(dòng)態(tài)更新，并驗(yàn)證了博弈演進(jìn)過(guò)程中的決策行為收斂到博弈的均衡