Zygmund型空間上的若干算子問題.pdf

1、本篇碩士論文集中了作者在攻讀碩士期間的主要研究成果，研究了廣義復(fù)合算子、微分算子與加權(quán)復(fù)合算子的乘積以及復(fù)合算子的有界性和緊性的問題.主要利用算子、范數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)空間的定義，選取合適的檢測函數(shù)，得到這些算子在解析函數(shù)空間中為有界性和緊性的幾個充要條件.本文由四章組成:
　　第一章簡要敘述了加權(quán)復(fù)合算子、廣義復(fù)合算子、微分算子與加權(quán)復(fù)合算子的乘積的研究背景、發(fā)展過程以及研究價值和意義，并將本文后面章節(jié)中所出現(xiàn)的基本概念和符號作簡

2、單的介紹.
　　第二章討論了單位圓盤D上Zygmund型空間（小Zygmund型空間）之間的廣義復(fù)合算子的有界性和緊性，得到算子Cgψ:Zα→Zβ為有界和緊性的幾個充要條件.把結(jié)論進(jìn)一步推廣，得到復(fù)合算子Cψ:Zα→Zβ為有界和緊性的幾個充要條件.
　　第三章研究了單位圓盤D上從Zygmund型空間到Bers型空間的微分算子與加權(quán)復(fù)合算子的乘積的有界性和緊性，得到了相關(guān)的解析函數(shù)u和解析自映射ψ所應(yīng)滿足的幾個充要條件.