求解無約束優(yōu)化問題的混合信賴域方法.pdf

1、本文主要研究求解無約束優(yōu)化問題的混合信賴域算法,信賴域算法以其良好的穩(wěn)定性和較強的收斂性越來越受到學者的重視,成為求解非線性規(guī)劃的重要算法之一。但是傳統(tǒng)的信賴域方法中搜索方向即試探步的反復求解加大了計算量,而線搜索方法則可以比較容易的求出搜索方向,1991年,Yuan和Nocedal[44]首創(chuàng)性的提出了將信賴域方法和線搜索方法相結合的算法構造思想,其構造的算法融合了兩種方法的優(yōu)點,理論與數(shù)值效果都比較理想。本文就是在信賴域和線搜索結合

2、的框架下,探討各種技術混合使用的可行性、實用性及其數(shù)值效果的理想性。
　　本文的主要研究成果如下:
　　1、提出了一種基于二次模型的非單調自適應信賴域算法。算法結合非單調技術,首先利用信賴域方法求出試探步,如果試探步不被接受,則采用濾子技術,如果試探步也不被濾子集接受,則取Newton方向,并沿此方向進行非單調Armijo線搜索得到步長,從而得到新的迭代點。此算法保證了每一步迭代中信賴域子問題只求解一次,減少了計算量,數(shù)值試