關(guān)于二元Baskakov型算子逼近性質(zhì)的研究.pdf

1、逼近論作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要研究用較簡單的函數(shù)，如代數(shù)多項(xiàng)式、三角多項(xiàng)式等來替代或逼近較復(fù)雜的函數(shù)；而作為函數(shù)論的重要組成部分，函數(shù)逼近論的中心思想是解決函數(shù)的近似表示。
　　本文主要是在對已有的Baskakov型算子和廣義Baskakov算子的逼近性質(zhì)和逼近階的估計(jì)及相關(guān)定理研究的基礎(chǔ)上，考慮了二元及多元Baskakov算子的逼近性質(zhì)，從而豐富了已有的關(guān)于多元Baskakov算子的結(jié)果。
　　本文結(jié)構(gòu)如下：在第一章，

2、簡要介紹函數(shù)逼近論的起源及其研究發(fā)展?fàn)顩r，其次總結(jié)了已有的關(guān)于Baskakov算子、廣義Baskakov算子、二元Baskakov型算子逼近性質(zhì)的研究成果，最后對本文將要用到的基本定義和相關(guān)記號進(jìn)行簡要的敘述，并闡明本文的中心思想。在第二章，利用K-泛函和光滑模研究一種新的二元非乘積型Baskakov-Kantorovich算子的逼近性質(zhì)，得到了該算子在Lp空間上的逼近階。在第三章，首先在Baskakov算子的基礎(chǔ)上給出一種新的二元乘積

3、型Baskakov-Kantorovich算子，并得到了該算子在Orlicz空間關(guān)于Ditizian-Totik的逼近等價(jià)定理。在第四章，通過對已有的關(guān)于多元Bernstein-Kantorovich算子與連續(xù)模的結(jié)果，研究其經(jīng)典變形算子Baskakov算子能否得到類似的結(jié)論，進(jìn)一步證明多元Baskakov-Kantorovich算子具有保持連續(xù)模和保持HωA類性質(zhì)。在第五章，給出了對全文的一個(gè)總結(jié)以及對多元Baskakov算子及其組合