模糊橢球數(shù)空間上的距離及其應用.pdf

1、在1965年，美國控制論專家L.AZadeh教授在“Fuzzy sets”文中，第一次提出模糊集合概念。由此，開創(chuàng)了一門新的學科。在1972年Zadeh和Chang教授又提出了模糊數(shù)的概念，開辟了模糊數(shù)理論新的研究領(lǐng)域。隨著研究者們對模糊數(shù)理論研究和探討的深入，愈來愈多的研究成果展現(xiàn)出來，現(xiàn)在，模糊數(shù)理論已經(jīng)是模糊集合理論中的一個重要研究方向。
　　模糊ncell數(shù)是一種特殊的模糊數(shù)，可以用來解決一些具有不精確或不確定信息特征的實

2、際應用問題，具有較強的實際應用背景。但模糊ncell數(shù)在表示一些不精確或不確定信息時又有些缺陷與不足，會丟失一些重要的信息且與實際不符。Wang在2013年提出了一個新的概念：模糊橢球數(shù)，給出了n維模糊橢球數(shù)的定義。用模糊橢球數(shù)比用模糊ncell數(shù)能更合理更恰當?shù)谋硎具@些不精確或者不確定的多通道數(shù)字信息，因此我們有必要對模糊橢球數(shù)作進一步地探索。為了揭露兩個不同模糊橢球數(shù)之間的差異，我們給出了模糊橢球數(shù)空間上一些距離的定義，討論了它們的

3、性質(zhì)和相互之間的關(guān)系，并將其應用到城市生活評價中。本文所做的主要工作如下：
　　1、在第1章中，主要介紹了模糊集合的研究背景、模糊橢球數(shù)的研究現(xiàn)狀和本文的主要內(nèi)容安排。
　　2、在第2章中，主要介紹了模糊集合、模糊數(shù)和模糊橢球數(shù)的基本概念和性質(zhì)以及一般模糊數(shù)空間上的距離。
　　3、在第3章中，定義一些模糊橢球數(shù)空間上的距離，探討了它們的性質(zhì)和相互之間的關(guān)系。
　　4、在第3章的基礎(chǔ)上，在本章中討論了距離Ds在兩種