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文檔簡(jiǎn)介
1、設(shè)G是一個(gè)有限群，記ω(G)為G的每個(gè)元素的階的集合，稱為譜;記τ為滿足1∈τ，且若m∈τ，則m的正因子s∈τ的自然數(shù)集N的子集，稱為合理子集.得到了當(dāng)ω(G)是集合{1，2，3，4，5}的子集時(shí)群G的結(jié)構(gòu)以及當(dāng)ω(G)的任意一個(gè)合理子集τ都滿足h（τ）≥1的群G的性質(zhì)，其中h(τ)為滿足ω（H）=τ的群H的同構(gòu)類的個(gè)數(shù).特別地，我們得到了對(duì)ω(G)的任意一個(gè)合理子集τ當(dāng)存在群G的子群H使得ω（H）=τ時(shí)群G的性質(zhì).
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