求解一類非對(duì)稱鞍點(diǎn)問(wèn)題的增廣拉格朗日預(yù)處理.pdf

1、分類號(hào):級(jí)：公開(kāi)論文題目（中文)論文題目(外文)研宄生姓名學(xué)科、專業(yè)研宄方向?qū)W位級(jí)別導(dǎo)師姓名、職稱論文工作起止年月論文提交日期論文答辯日期學(xué)位授予日期研宄生學(xué)位論文求解一類非對(duì)稱鞍點(diǎn)問(wèn)題的増廣拉格朗日預(yù)處理AugmentedLagranganPrecondtionersforSolvngAClassofNonsymmetrcSaddlePontProblems董盛財(cái)數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)數(shù)值代數(shù)碩士張國(guó)鳳教授2015年3月至2016年4月2016

2、年4月2016年5月2016年6月校址：甘肅省蘭州市求解一類非對(duì)稱鞍點(diǎn)問(wèn)題的增廣拉格朗日預(yù)處理摘要在許多工程領(lǐng)域與科學(xué)計(jì)算中常常要求解一類具有鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)的大型稀疏鞍點(diǎn)線性系統(tǒng).由于它們的不定性及較差的譜性質(zhì)，給我們解這類問(wèn)題帶來(lái)全新的挑戰(zhàn).本文主要研宄求解這類問(wèn)題的快速、有效算法.本文的框架大致如下.首先，針對(duì)具有奇異的(11)塊的非奇異鞍點(diǎn)線性系統(tǒng)，構(gòu)造了幾種新的增廣塊Shur補(bǔ)的塊對(duì)角和塊上三角預(yù)處理矩陣，理論分析了它們的特征值與特征