偏微分方程在實(shí)際中的應(yīng)用

1、微分方程在實(shí)際中的應(yīng)用 微分方程在實(shí)際中的應(yīng)用——以學(xué)習(xí)物理化學(xué)為例 以學(xué)習(xí)物理化學(xué)為例物理化學(xué)（ physical chemistry）,它是從物質(zhì)的物理現(xiàn)象和化學(xué)變化的聯(lián)系來探討化學(xué)反應(yīng)的基本規(guī)律的學(xué)科。物理化學(xué)是在物理和化學(xué)兩大基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。主要由化學(xué)熱力學(xué)、化學(xué)動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)化學(xué)三大部分組成。它以豐富的化學(xué)現(xiàn)象和體系為對(duì)象，大量采納物理學(xué)的理論成就與實(shí)驗(yàn)技術(shù)，探索、歸納和研究化學(xué)的基本規(guī)律和理論，構(gòu)成化學(xué)學(xué)科學(xué)的理論基礎(chǔ)。

2、物理化學(xué)的水平在相當(dāng)大程度上反應(yīng)了化學(xué)發(fā)展的深度。物理化學(xué)是以物理的原理和實(shí)驗(yàn)技術(shù)為基礎(chǔ)，研究哈學(xué)體系的性質(zhì)和行為，發(fā)現(xiàn)并建立化學(xué)體系中特殊規(guī)律的學(xué)科。它的主要理論支柱是熱力學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子力學(xué)三大部分。熱力學(xué)和量子力學(xué)分別適用于宏觀和微觀系統(tǒng)，統(tǒng)計(jì)力學(xué)則為二者的橋梁。原則上用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法能通過個(gè)別分子、原子的微觀數(shù)據(jù)來推斷或計(jì)算物質(zhì)的宏觀現(xiàn)象。隨著科學(xué)的迅速發(fā)展和各門學(xué)科之間的相互滲透，物理化學(xué)與物理學(xué)、無機(jī)化學(xué)、有機(jī)化學(xué)在內(nèi)容上存

3、在著難以準(zhǔn)確劃分的界限，從而不斷地產(chǎn)生新的分支學(xué)科，例如物理有機(jī)化學(xué)、生物物理化學(xué)、化學(xué)物理等。物理化學(xué)還與許多非化學(xué)的學(xué)科有著密切的聯(lián)系，例如冶金學(xué)中的物理冶金實(shí)際上就是金屬物理化學(xué)。一般認(rèn)為，物理化學(xué)作為一門學(xué)科的正是形成，是從 1877 年德國化學(xué)家奧斯特瓦爾德和荷蘭化學(xué)家范托夫創(chuàng)刊的《物理化學(xué)雜志》開始的。從這一時(shí)期到 20 世紀(jì)初，物理化學(xué)以化學(xué)熱力學(xué)的蓬重要作用。在這個(gè)時(shí)期，物理化學(xué)的其他分支也都或多或少地帶有微觀的色彩，例

4、如由欣謝爾伍德和謝苗諾夫兩個(gè)學(xué)派所發(fā)展的自由基鏈?zhǔn)椒磻?yīng)動(dòng)力學(xué)，德拜和休克爾的強(qiáng)電解質(zhì)離子的互吸理論，以及電化學(xué)中電極過程研究的進(jìn)展——?dú)涑妷豪碚?。一般公認(rèn)的物理化學(xué)的研究?jī)?nèi)容大致可以概括為三個(gè)方面：化學(xué)體系的宏觀平衡性質(zhì)以熱力學(xué)的三個(gè)基本定律為理論基礎(chǔ)，研究宏觀化學(xué)體系在氣態(tài)、液態(tài)和溶解態(tài)以及高分散狀態(tài)的平衡物理化學(xué)性質(zhì)及其規(guī)律性。在這一情況下，時(shí)間不是 變量。屬于這方面的物理化學(xué)分支學(xué)科有化學(xué)熱力學(xué)。溶液、膠體和表面化學(xué)。化學(xué)體系的

5、微觀結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，以量子理論為理論為基礎(chǔ)，研究原子和分子的結(jié)構(gòu)，物體的體相中原子和分子的空間結(jié)構(gòu)，表面相的結(jié)構(gòu)，以及結(jié)構(gòu)與物性的規(guī)律性。屬于這方面的物理化學(xué)分支學(xué)科有結(jié)構(gòu)化學(xué)和量子化學(xué)。化學(xué)體系的動(dòng)態(tài)性質(zhì)的研究，由于化學(xué)或物理因素的擾動(dòng)而引起體系中發(fā)生的化學(xué)變化的速率和變化機(jī)理。在這一情況下，時(shí)間是重要的變量。屬于這方面的物理化學(xué)分支學(xué)科有化學(xué)動(dòng)力學(xué)、催化、光化學(xué)和電化學(xué)。所謂微分方程，就是含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。一般的凡是表示未知函數(shù)、未知