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文檔簡介
1、絕密★啟用前河北衡水中學 2017 屆全國高三大聯(lián)考(全國卷)理數(shù)試題第 I 卷一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)若集合益={ } ,B={ },則集合 A∩B = x y y lg | ? x y x ? |(A) (0, +∞) (B) [0,+∞) (C) (1,+∞) (D) ?(2)已知復數(shù) z 滿足 (i 為虛數(shù)單位,a ∈R),若復數(shù) z 對應
2、的點位于直角坐標平面內的直線 y = - iai z ?? ? 12x 上,則 a 的值為(A)0 (B)l (C)-l (D)2(3)設函數(shù) ,若從區(qū)間[-2,4]上任取一個實數(shù) ,則所選取的實數(shù) 滿足 的 3 2 ) ( 2 ? ? ? x x x f 0 x 0 x 0 ) ( 0 ? x f概率為(A) (B) (C) (D) 32213141(4)已知 a>0,且 a≠1,則雙曲線 與雙曲線 的 1 : 2221 ?
3、? y ax C 1 : 2222 ? ? x ay C(A)焦點相同 (B)頂點相同 (C)漸近線相同 (D)離心率相等(5)中國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載:“今有馬行轉遲,次日減半,疾七日,行七百里其意是:現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢,每天走的里數(shù)是前一天的一半,連續(xù)行走 7 天,共走 了 700 里.若該匹馬按此規(guī)律繼續(xù)行走 7 天,則它這 14 天內所走的總路程為(A) 里 (B)1050 里 (C) 里 (D)
4、2100 里 321753222575(6)如圖,在各小正方形邊長為 1 的網(wǎng)格上依次為某幾何體的正視圖. 側視圖與俯視圖,其中正視圖為等邊三角形,則此幾何體的體積為(A) (B) 32 1 ? ? 3234 ? ?(C) (D) 6333 2 ? ? 3333 2 ? ?(7)已知 0l,則 (A) (B) c c a b log < log c c ) 1 ( < ) 1 ( b a(C) (D) b c c a
5、b ba < a a c1 blog < b1 log c二、填空題:本題共 4 小題,每小題 5 分.(13)在 的展開式中,含 項的系數(shù)是 . 6 ) 1 2 (xx ? 3 x(14)已知向量 a,b 滿足|a|= 2, ,且 a⊥(a - b),設 a 與 b 的夾角為 ,則 等于 ) sin 4 , cos 4 ( ? ? ? ? b ? ?.(15)已知點 P(x,y)的坐標滿足 ,則 的
6、取值范圍為.? ?? ????1 2 <<, 0x yx yx2 2 y xy x??(16)若函數(shù) 的表達式為(c≠0),則函數(shù) 的圖象的對稱中心為 ,, 現(xiàn)已 ) (x f d cxb ax x f ?? ? ) ( ) (x f ) , ( cacd ?知函數(shù) ,數(shù)列{an}的通項公式為 ,則此數(shù)列前 2017 項的和為 1 22 2 ) ( ?? ? xx x f ) )( 2017 ( nn N n n f a ? ?.三、解
7、答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17) (本小題滿分 12 分)已知在△ABC 中,角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,且 2sin Acos B = 2sin C-sin B.(I)求角 A;(Ⅱ)若 ,求△ABC 的面積. 8 , 3 4 ? ? ? c b a(18) (本小題滿分 12 分)如圖,已知平面 ADC//平面 A1B1C1,B 為線段 AD 的中點,△ABC≈△A1B1C1,四邊形 ABB1A
8、1 為正方形,平面AA1C1C 丄平面 ADB1A1,A1C1=A1A,,, M 為棱 A1C1 的中點. 31 1? ? ? A A C(I)若 N 為線段上的點,且直線 MN//平面 ADB1A1,試確定點 N 的位置;(Ⅱ)求平面 MAD 與平面 CC1D 所成的銳二面角的余弦值.(19) (本小題滿分 12 分)某闖關游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗重復 n 輪,第 n 輪的點數(shù)分別記為 , ,如果點數(shù)滿足則 n x n y
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