2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第 1 頁(yè)(共 30 頁(yè))勾股定理試卷 勾股定理試卷一.解答題(共 一.解答題(共 30 小題) 小題)1.(2015 秋?丹東期末)在一棵樹的 10 米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹走到離樹 20米處的池塘的 A 處.另一只爬到樹頂 D 后直接躍到 A 處,距離以直線計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,則這棵樹高多少米?2.(2015 秋?通許縣期末)如圖,某沿海開放城市 A 接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向100km 的 B 處有一臺(tái)風(fēng)

2、中心,沿 BC 方向以 20km/h 的速度向 D 移動(dòng),已知城市 A 到 BC的距離 AD=60km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從 B 點(diǎn)移到 D 點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心 30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在 D 點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?3.(2015 秋?昆明校級(jí)期末)在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架 25 米長(zhǎng)的云梯,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻 7 米.(1)求這個(gè)梯子的頂端距地面

3、有多高?(2)如果消防員接到命令,要求梯子的頂端下降 4 米(云梯長(zhǎng)度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米?4.(2015 秋?永登縣期末)將一根長(zhǎng) 24cm 的筷子置于底面直徑為 5cm,高為 12cm 的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為 hcm,你能求出 h 的取值范圍嗎?第 3 頁(yè)(共 30 頁(yè))AC 滑到 C 處,另一只猴子從 D 處先滑到地面 B,再由 B 跑到 C,已知兩猴子所經(jīng)過的路程都是 15m,

4、求樹高 AB.9.(2015 秋?達(dá)州校級(jí)期中)細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.OA22= , ;OA32=12+ , ;OA42=12+ , …(1)請(qǐng)用含有 n(n 是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2= ;Sn= .(2)求出 OA10 的長(zhǎng).(3)若一個(gè)三角形的面積是 ,計(jì)算說明他是第幾個(gè)三角形?(4)求出 S12+S22+S32+…+S102 的值.10.(2015 春?羅田縣期中)有一只喜鵲

5、在一棵 3m 高的小樹上覓食,它的巢筑在距離該樹24m 的一棵大樹上,大樹高 14m,且巢離樹頂部 1m.當(dāng)它聽到巢中幼鳥的叫聲,立即趕過去,如果它飛行的速度為 5m/s,那它至少需要多少時(shí)間才能趕回巢中?11.(2015 春?開縣校級(jí)期中)小宇手里有一張直角三角形紙片 ABC,他無(wú)意中將直角邊AC 折疊了一下,恰好使 AC 落在斜邊 AB 上,且 C 點(diǎn)與 E 點(diǎn)重合,小宇經(jīng)過測(cè)量得知兩直角邊 AC=6cm,BC=8cm,他想用所學(xué)知

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