中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)一、化簡求值 一、化簡求值例 1 已知 已知 ，求 ，求 的值 的值. 2 x ? ?2 1 2 1 (1 ) x xx x? ? ? ?解：原式 解：原式= 21( 1)x xx x? ? ?= . 11 x ?當(dāng) 時(shí)，原式 時(shí)，原式 . 2 x ? ? 13 ?說明 說明 這是 這是 20XX 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 19 題，考查學(xué)生基本的運(yùn)算 題，考查學(xué)生基本的運(yùn)算

2、技能 技能.例 2 已知 已知 ，求 ，求 的值 的值. 3, 2 a b ? ? ? 2 21 1 ( ) 2aba b a ab b ? ? ? ?解：原式 解：原式= ， 1a b ?當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， = =1. 3, 2 a b ? ? ? 2 21 1 ( ) 2aba b a ab b ? ? ? ?13 2 ?說明 說明 這是 這是 20XX 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 19 題.例 3 已知 已知

3、 ，求 ，求 的值 的值. 32 x ? ? 1 (1 ) ( 1) 1 x x ? ? ? ?解 原式 原式= . 2 x ?當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， = = . 32 x ? ? 1 (1 ) ( 1) 1 x x ? ? ? ?32 ? 2 ? 12說明 說明 這是 這是 20XX 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 16 題.例 4 已知 已知 x＝ ，求 ，求 的值． 的值． 21 ) 1 1 ( 11x x ? ?

4、?解 原式 原式= . 1x當(dāng) x＝ 時(shí)， 時(shí)， =2. 21 ) 1 1 ( 11x x ? ? ?說明 說明 這是 這是 20XX 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 16 題.考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.代數(shù)題：化簡求值；幾何題：利用三角形 代數(shù)題：化簡求值；幾何題：利用三角形相似或全等解決以投影為背景實(shí)際問題 相似或全等解決以投影為背景實(shí)際問題.二、幾何應(yīng)用 二、幾何應(yīng)用例 1

5、氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為 氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為 W 的在某海島（設(shè)為點(diǎn) 的在某海島（設(shè)為點(diǎn) O）的東 ）的東方向的射線 方向的射線 AC，并標(biāo)出點(diǎn) ，并標(biāo)出點(diǎn) C 的位置； 的位置；（2）點(diǎn) ）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 的坐標(biāo)為 , 點(diǎn) C 的坐 的坐標(biāo)為 標(biāo)為 ；（3）一輛汽車從點(diǎn) ）一輛汽車從點(diǎn) B 行駛到點(diǎn) 行駛到點(diǎn) C 所用時(shí) 所用時(shí)間為 間為 15s，通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否

6、超速行駛？（ ，通過計(jì)算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（ 約等 約等 3于 1.7）解：（ 解：（1）射線 ）射線 AC 和點(diǎn) 和點(diǎn) C 的位置如圖 的位置如圖 3 所示 所示.（2） . ( 100 3,0);(100,0) ?（3） (m). 100 3 100 270 BC BO OC ? ? ? ? ?(m/s). 270 15 18 ? ?∵ , 50 18 3 ?∴ 這輛車在限速公路上超速行駛了 這輛車在限速公路上

7、超速行駛了.說明 說明 這是 這是 20XX 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 年河北省中考數(shù)學(xué)試題的第 20 題， 題，例 3 如圖 如圖 4 所示， 所示， ， . // AB QP MN AB ?小亮沿 小亮沿 AB 方向前進(jìn)，小明在點(diǎn) 方向前進(jìn)，小明在點(diǎn) P 處等候 處等候.（1）小亮走到點(diǎn) ）小亮走到點(diǎn) C 的位置時(shí)，小明恰好 的位置時(shí)，小明恰好能看見小亮，在圖上標(biāo)出點(diǎn) 能看見小亮，在圖上標(biāo)出點(diǎn) C；（2）設(shè) ）設(shè) m， m， m，

8、20 MN ? 8 MD ? 24 PN ?求點(diǎn) 求點(diǎn) C 到點(diǎn) 到點(diǎn) M 的距離 的距離.解（ 解（1）點(diǎn) ）點(diǎn) C 的位置如圖 的位置如圖 5（2）∵ ）∵ ， ， // AB QP MN AB ?∴ . 90 CMD PND ? ? ? ? ?又∵ 又∵ ， CDM PDN ? ? ?∴ △CDM ∽△ ∽△PDN,∴ . CM MDPN ND ?∵ m， m， m， 20 MN ? 8 MD ? 24 PN ?∴ CM=P